| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-22页 |
| §1.1 凸性的历史 | 第9-17页 |
| §1.2 S_k的准备知识 | 第17-20页 |
| §1.3 主要结果 | 第20-22页 |
| 第二章 定理1.24的证明 | 第22-32页 |
| §2.1 关于定理1.24的常秩定理之证明 | 第22-27页 |
| §2.2 边界先验估计 | 第27-29页 |
| §2.3 形变过程 | 第29-32页 |
| 第三章 Brunn-Minkowski不等式 | 第32-56页 |
| §3.1 背景 | 第32-40页 |
| §3.2 准备工作 | 第40-47页 |
| §3.3 定理1.25的证明 | 第47-51页 |
| §3.4 不等式的证明 | 第51-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 论文目录 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62页 |