| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·计算力学中的主要数值方法简介 | 第9-12页 |
| ·有限差分法 | 第9-10页 |
| ·有限元法 | 第10-11页 |
| ·边界元法 | 第11-12页 |
| ·无网格法 | 第12-17页 |
| ·无网格法的国内外研究历史及现状 | 第12-16页 |
| ·无网格法总结、评价及研究存在的问题 | 第16-17页 |
| ·课题的研究意义及论文的主要内容 | 第17-19页 |
| 第2章 无网格法的一般理论 | 第19-35页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·无网格法的基本思想 | 第19-20页 |
| ·固体力学无网格法的基本方程及弱形式原理 | 第20-25页 |
| ·形函数的构造法 | 第25-29页 |
| ·核函数法(Smooth Particle Hydrodynamic,SPH) | 第26页 |
| ·移动最小二乘法(Moving Least –Square,MLS) | 第26-28页 |
| ·单位分解法(Partition of Unity Method,PUM) | 第28页 |
| ·点插值法(Point Interpolation Method,PIM) | 第28-29页 |
| ·无网格法的离散方案 | 第29-30页 |
| ·数值积分的实现 | 第30-32页 |
| ·节点积分 | 第30-31页 |
| ·背景网格积分 | 第31页 |
| ·有限元背景网格积分 | 第31-32页 |
| ·基本边界条件的实现 | 第32-33页 |
| ·无网格法的前、后处理 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 点插值方法 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·点插值方法的基本原理 | 第35-37页 |
| ·点插值方法插值函数的形成 | 第37-40页 |
| ·PIM 与 FEM、EFGM 方法的比较 | 第40-43页 |
| ·插值过程的比较 | 第40-42页 |
| ·基本边界条件的实现 | 第42-43页 |
| ·PIM 和EFGM 的CPU 耗时比较 | 第43页 |
| ·点插值方法中存在的问题 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第4章 带有多项式基的径向点插值方法 | 第47-60页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·径向基函数 | 第47-48页 |
| ·基于径向基函数的点插值方法 | 第48-50页 |
| ·带有多项式基的径向点插值方法 | 第50-59页 |
| ·插值函数的推导 | 第50-54页 |
| ·二维离散方程的推导 | 第54-56页 |
| ·数值积分方法 | 第56-58页 |
| ·实现过程 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第5章 数值实例 | 第60-83页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·影响求解精度的关键因素——节点分布方式的讨论 | 第60-61页 |
| ·数值实例 | 第61-79页 |
| ·悬臂梁受集中力作用 | 第61-66页 |
| ·悬臂梁受均布载荷作用 | 第66-69页 |
| ·简支梁受均布载荷作用 | 第69-73页 |
| ·受拉的方块物体 | 第73-76页 |
| ·无限大带圆孔方板 | 第76-79页 |
| ·轴对称问题的应用 | 第79-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 结论 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 作者简介 | 第92页 |
