低概型偏微分方程数值解法的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| ·本文研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| ·问题的提出 | 第10-13页 |
| 第2章 有限差分法相关定义和定理 | 第13-20页 |
| ·函数的泰勒展开式 | 第13页 |
| ·网函数 | 第13页 |
| ·函数的范数 | 第13-14页 |
| ·差分格式的相容性 | 第14页 |
| ·差分格式的稳定性 | 第14-15页 |
| ·差分格式的收敛性 | 第15-16页 |
| ·二维空间函数Fourier展开式 | 第16页 |
| ·欧拉公式 | 第16页 |
| ·分块矩阵的特征值 | 第16-17页 |
| ·二阶矩阵的特征值 | 第17页 |
| ·vonNeumann条件 | 第17-18页 |
| ·方程组追赶法 | 第18-20页 |
| 第3章 构造不同的差分格式 | 第20-49页 |
| ·显式差分格式 | 第20-23页 |
| ·隐式差分格式 | 第23-26页 |
| ·CN（Crank-Nicolson）格式 | 第26-30页 |
| ·三层格式（Richardson格式） | 第30-34页 |
| ·Dufort-Frankel格式 | 第34-38页 |
| ·积分差值法 | 第38-39页 |
| ·三层加权隐格式 | 第39-48页 |
| ·差分格式优劣性比较 | 第48-49页 |
| 第4章 差分格式的求解 | 第49-65页 |
| ·排列格式及其比较 | 第49-61页 |
| ·标准排列格式 | 第49-54页 |
| ·对角排列格式 | 第54-56页 |
| ·点交替排列格式 | 第56-58页 |
| ·交替对角排列格式 | 第58-61页 |
| ·方程组求解 | 第61-65页 |
| 第5章 结论 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-70页 |
| 附录 | 第70页 |
| 个人简历 | 第70页 |
