| 第一章 前言 | 第1-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-23页 |
| ·非线性分析 | 第17-18页 |
| ·偏微分方程 | 第18-19页 |
| ·半群 | 第19页 |
| ·Carleman不等式 | 第19-21页 |
| ·Ekeland变分原理，有限余维与针状变分 | 第21-23页 |
| 第三章 非线性微分方程的庞特里雅金最大值原理 | 第23-89页 |
| ·非适定的非线性抛物型微分方程的最优控制 | 第23-42页 |
| ·主要假设与结果 | 第23-26页 |
| ·问题(P_1~′)的最大值原理 | 第26-34页 |
| ·问题(P_1~″)的最大值原理 | 第34-40页 |
| ·(P_1~′)，(P_1~″)最优解的存在性 | 第40-42页 |
| ·非适定的非线性椭圆方程的最优控制 | 第42-53页 |
| ·主要假设与结果 | 第42页 |
| ·问题(P_2)的最大值原理 | 第42-53页 |
| ·流体动力系统的最优控制 | 第53-67页 |
| ·主要假设与结果 | 第53-56页 |
| ·问题(P_3)的最大值原理 | 第56-67页 |
| ·应用 | 第67页 |
| ·最小状态-处理非适定的非线性椭圆微分方程的另一方法 | 第67-77页 |
| ·主要假设与结果 | 第67-68页 |
| ·问题(P_4)的最大值原理 | 第68-77页 |
| ·带有状态约束的适定非线性系统的最优控制 | 第77-89页 |
| ·主要假设与结果 | 第77-79页 |
| ·问题(P_5)的最大值原理 | 第79-89页 |
| 第四章 Carleman不等式及其在最优控制问题中的应用 | 第89-142页 |
| ·Carleman不等式 | 第89-106页 |
| ·Carleman不等式(1.1.11)的证明 | 第89-103页 |
| ·Carleman不等式(1.1.12)的证明 | 第103-106页 |
| ·半线性抛物型微分方程的周期最优控制问题 | 第106-115页 |
| ·主要假设与结果 | 第106页 |
| ·问题(P)的最大值原理 | 第106-115页 |
| ·phase-field系统的时间最优控制 | 第115-131页 |
| ·主要假设 | 第115-116页 |
| ·时间最优控制的存在性 | 第116-123页 |
| ·最大值原理 | 第123-131页 |
| ·Boussinesq系统的局部内可控性 | 第131-142页 |
| ·主要假设与结果 | 第131-133页 |
| ·定理4.4.1证明 | 第133-142页 |
| 参考文献 | 第142-147页 |
| 致谢 | 第147页 |