| 第一章 引言 | 第1-20页 |
| 第二章 非结构问题的分区 | 第20-33页 |
| 2．1 Delaunay三角形网格及其对偶图Voronoi图 | 第20-22页 |
| 2．2 Laplacian矩阵 | 第22-26页 |
| 2．2．1 基本性质 | 第22-23页 |
| 2．2．2 次小特征值及相应的特征向量_Fiedler向量 | 第23-24页 |
| 2．2．3 基于Fiedler向量对图进行分区 | 第24-26页 |
| 2．3 递归谱对分法 | 第26-29页 |
| 2．4 与其它分区算法的比较 | 第29-33页 |
| 2．4．1 递归坐标对分法 | 第30页 |
| 2．4．2 递归图形对分法 | 第30-31页 |
| 2．4．3 递归谱对分法 | 第31-33页 |
| 第三章 稀疏对称阵的特征问题 | 第33-57页 |
| 3．1 Lanczos方法 | 第33-40页 |
| 3．1．1 Krylov子空间 | 第33-35页 |
| 3．1．2 Lanczos方法 | 第35-39页 |
| 3．1．3 收敛性分析 | 第39-40页 |
| 3．2 对称三对角阵的特征值问题 | 第40-44页 |
| 3．2．1 Sturm序列 | 第40-42页 |
| 3．2．2 二分法 | 第42-43页 |
| 3．2．3 逆迭代 | 第43-44页 |
| 3．3 计算Fiedler向量 | 第44-49页 |
| 3．3．1 预处理 | 第44-45页 |
| 3．3．2 算法 | 第45-49页 |
| 3．4 算例 | 第49-57页 |
| 3．4．1 环形燃烧室 | 第49-50页 |
| 3．4．2 五圆复连通域 | 第50-57页 |
| 第四章 Godunov方法 | 第57-76页 |
| 4．1 Riemann问题的解 | 第57-62页 |
| 4．1．1 线性双曲系统 | 第58-59页 |
| 4．1．2 非线性双曲系统 | 第59-60页 |
| 4．1．3 一维Euler方程 | 第60-62页 |
| 4．2 Godunov方法 | 第62-68页 |
| 4．2．1 一维守恒律的积分形式 | 第62-63页 |
| 4．2．2 数值通量函数 | 第63-64页 |
| 4．2．3 Godunov方法 | 第64-68页 |
| 4．3 高精度的方法 | 第68-74页 |
| 4．3．1 分段线性重构函数 | 第69-72页 |
| 4．3．2 斜坡函数的选择 | 第72页 |
| 4．3．3 总变差 | 第72-73页 |
| 4．3．4 斜坡-限制器方法 | 第73-74页 |
| 4．4 边界条件 | 第74-76页 |
| 4．4．1 自由流 | 第74-75页 |
| 4．4．2 固壁 | 第75-76页 |
| 第五章 将Godunov方法用于非结构网格 | 第76-88页 |
| 5．1 二维守恒律 | 第76-77页 |
| 5．2 在非结构网格上离散二维守恒律 | 第77-79页 |
| 5．2．1 守恒律的积分形式 | 第77-78页 |
| 5．2．2 离散二维守恒律 | 第78-79页 |
| 5．3 通量函数的估计 | 第79-82页 |
| 5．3．1 守恒律 | 第79-80页 |
| 5．3．2 Euler方程 | 第80-81页 |
| 5．3．3 斜坡限制器函数 | 第81-82页 |
| 5．3．4 CFL条件 | 第82页 |
| 5．4 边界条件 | 第82-84页 |
| 5．4．1 自由流 | 第83-84页 |
| 5．4．2 固壁 | 第84页 |
| 5．5 激波管问题 | 第84-88页 |
| 第六章 并行的实现 | 第88-97页 |
| 6．1 相关的MPI函数 | 第88-89页 |
| 6．2 MPI用于Godunov算法的并行实现 | 第89-91页 |
| 6．3 算例 | 第91-97页 |
| 6．3．1 亚音速管流 | 第92-95页 |
| 6．3．2 激波管问题 | 第95-97页 |
| 结论 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |