分数阶微分方程线性多步法的研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
第1章 绪论	第9-19页
·课题来源	第9-11页
·研究现状	第11-17页
·分数阶微分方程理论的产生与发展	第11-12页
·几类具有代表性的应用领域	第12-16页
·分数阶导数的定义及关系	第16-17页
·本文主要的研究内容	第17-19页
第2章 分数阶向后差分格式	第19-36页
·引言	第19-20页
·分数阶微分方程线性多步法的有关定义	第20-22页
·一类分数阶显式的向后差分格式	第22-31页
·分数阶两点离散格式的数值方法及稳定性分析	第22-25页
·分数阶三点离散格式的数值方法及稳定性分析	第25-28页
·数值算例	第28-31页
·一类分数阶隐式的向后差分格式	第31-35页
·隐式分数阶数值方法及稳定性分析	第31-33页
·数值算例	第33-35页
·本章小结	第35-36页
第3章 几类低阶分数阶线性多步法稳定域的讨论	第36-47页
·收敛性与零稳定性分析	第36-38页
·大绝对稳定区间的估计	第38-39页
·几类低阶线性多步法绝对稳定区间的估计	第39-46页
·低阶显式线性多步法绝对稳定区间的讨论	第40-42页
·低阶隐式线性多步法绝对稳定区间的讨论	第42-46页
·本章小结	第46-47页
结论	第47-49页
参考文献	第49-54页
致谢	第54页