复杂网络上的动力学模型分析及随机影响
| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·发展历史与研究现状 | 第14-20页 |
| ·复杂网络的发展历史与研究现状 | 第14-18页 |
| ·神经网络的发展历史与研究现状 | 第18-19页 |
| ·混沌及其同步 | 第19-20页 |
| ·预备知识 | 第20-24页 |
| ·复杂网络上传播模型的阈值理论 | 第20-22页 |
| ·遍历理论介绍 | 第22页 |
| ·离散系统的LaSalle不变性原理 | 第22-24页 |
| ·木文的主要研究内容和创新点 | 第24-28页 |
| ·主要研究内容 | 第24-25页 |
| ·主要创新点 | 第25-28页 |
| 第二章 复杂网络上的非线性传播模型 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·均匀网络上的非线性传播模型 | 第29-39页 |
| ·考虑种群动力学因素的模型 | 第29-30页 |
| ·模型的建立及平衡点的存在性 | 第30-33页 |
| ·平衡点的稳定性和分岔 | 第33-38页 |
| ·例子和数值模拟 | 第38-39页 |
| ·非均匀网络上的非线性传播模型 | 第39-42页 |
| ·模型的建立 | 第39-41页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| ·结论 | 第42-44页 |
| 第三章 复杂网络上两种群的传播模型 | 第44-56页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·均匀网络上的两种群传播模型 | 第45-47页 |
| ·非均匀网络上的两种群传播模型 | 第47-50页 |
| ·模型的建立 | 第47页 |
| ·平衡点的存在性 | 第47-49页 |
| ·无病平衡点的稳定性 | 第49-50页 |
| ·免疫策略 | 第50-54页 |
| ·一致免疫 | 第50-51页 |
| ·比例免疫 | 第51-53页 |
| ·目标免疫 | 第53-54页 |
| ·结论 | 第54-56页 |
| 第四章 复杂网络上的随机传播模型 | 第56-72页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·随机微分方程相关介绍 | 第57-60页 |
| ·Fokker-Planck方程 | 第57-58页 |
| ·随机稳定性和随机分岔 | 第58-60页 |
| ·均匀网络上的随机传播模型 | 第60-67页 |
| ·模型的建立 | 第60-61页 |
| ·模型的随机稳定性 | 第61-63页 |
| ·模型的随机分岔 | 第63-67页 |
| ·非均匀网络上的随机传播模型 | 第67-69页 |
| ·结论 | 第69-72页 |
| 第五章 随机离散神经网络模型 | 第72-90页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·预备知识 | 第73-77页 |
| ·带有随机噪音影响的离散神经网络模型 | 第77-82页 |
| ·二维情形 | 第80-81页 |
| ·例子和数值模拟 | 第81-82页 |
| ·一般神经网络的稳定性问题 | 第82-88页 |
| ·结论 | 第88-90页 |
| 第六章 共同噪音影响下的同步 | 第90-100页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·一般离散系统 | 第91-95页 |
| ·不带噪音时的情形 | 第92页 |
| ·带有噪音的情形 | 第92-93页 |
| ·CNIS条件的应用 | 第93-95页 |
| ·带有时滞的系统 | 第95-98页 |
| ·不带噪音的情形 | 第95-96页 |
| ·带有噪音的情形 | 第96-98页 |
| ·CNIS条件的应用 | 第98页 |
| ·结论 | 第98-100页 |
| 第七章 结论与展望 | 第100-104页 |
| ·工作总结 | 第100-101页 |
| ·研究展望 | 第101-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 致谢 | 第112-114页 |
| 攻读博士学位期间发表和已投的文章 | 第114-116页 |
| 攻读博士学位期间主持和参加的基金项目 | 第116-117页 |
