| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·无网格理论发展及研究现状 | 第11-13页 |
| ·国内外研究现状 | 第12-13页 |
| ·优势与局限 | 第13页 |
| ·本文的研究工作 | 第13-15页 |
| 第二章 无网格法基本理论 | 第15-35页 |
| ·无网格形函数 | 第16-20页 |
| ·无网格插值/近似技术 | 第16页 |
| ·径向基点插值形函数 | 第16-20页 |
| ·控制方程及其离散化 | 第20-24页 |
| ·位移边界处理 | 第24-26页 |
| ·Lagrange 乘子法 | 第24-25页 |
| ·罚函数法 | 第25-26页 |
| ·数值积分方案 | 第26-27页 |
| ·背景网格积分 | 第26页 |
| ·有限元网格积分 | 第26-27页 |
| ·节点积分 | 第27页 |
| ·考虑几何非线性的径向基函数无网格理论 | 第27-34页 |
| ·应变、应力度量及本构关系 | 第28-29页 |
| ·虚位移原理 | 第29-30页 |
| ·非线性无网格法全拉格朗日格式平衡方程 | 第30-31页 |
| ·非线性无网格法的求解方程 | 第31-33页 |
| ·非线性方程组的数值解法 | 第33-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 无网格法程序设计及算例 | 第35-54页 |
| ·基于全局弱式的无网格法 | 第35-37页 |
| ·数值积分计算 | 第35-36页 |
| ·位移边界处理 | 第36-37页 |
| ·无网格程序编制 | 第37-42页 |
| ·无网格法线性程序介绍 | 第37-39页 |
| ·无网格法几何非线性程序介绍 | 第39-42页 |
| ·径向基无网格法算例 | 第42-53页 |
| ·线性数值算例 | 第42-48页 |
| ·几何非线性数值算例 | 第48-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 径向基无网格法影响因素讨论及与有限元法的对比分析 | 第54-67页 |
| ·径向基无网格法精度影响因素讨论 | 第54-62页 |
| ·径向基函数对无网格法精度的影响 | 第54-56页 |
| ·添加多项式函数对无网格法精度的影响 | 第56页 |
| ·节点不规则布置对无网格法精度的影响 | 第56-57页 |
| ·节点的分布密度对无网格法精度的影响 | 第57-59页 |
| ·节点影响域半径对无网格法精度的影响 | 第59-60页 |
| ·惩罚系数的选取对无网格法精度的影响 | 第60-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| ·无网格法与有限元法的比较 | 第62-65页 |
| ·离散过程的比较 | 第62页 |
| ·形函数的比较 | 第62-64页 |
| ·计算成本的比较 | 第64页 |
| ·无网格法与有限元法的统一 | 第64-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第五章 基于径向基无网格法的膜结构找形分析 | 第67-80页 |
| ·膜结构形态分析发展现状 | 第67-68页 |
| ·用于找形的非线性有限元法 | 第68-70页 |
| ·用于找形的径向基无网格法 | 第70-79页 |
| ·膜结构离散方程 | 第71-72页 |
| ·用于几何非线性的无网格节点刚度矩阵 | 第72-74页 |
| ·找形程序介绍 | 第74-76页 |
| ·菱形双曲抛物面算例 | 第76-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 结论与展望 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-85页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |