| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究动态 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的研究思路和组织结构 | 第11-12页 |
| 第2章 时间分数阶B-S方程的显隐交替并行差分方法 | 第12-25页 |
| 2.1 时间分数阶B-S方程 | 第12页 |
| 2.2 初边值条件 | 第12-13页 |
| 2.3 ASE-I差分格式的构造 | 第13-18页 |
| 2.4 ASE-I差分格式的理论分析 | 第18-21页 |
| 2.4.1 格式解的存在唯一性 | 第18页 |
| 2.4.2 格式的稳定性与收敛性分析 | 第18-21页 |
| 2.5 ASI-E差分格式 | 第21-22页 |
| 2.6 数值试验 | 第22-24页 |
| 2.7 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 时间分数阶B-S方程的纯显隐交替并行方法 | 第25-38页 |
| 3.1 PASE-I差分格式的构造 | 第25-27页 |
| 3.2 PASE-I差分格式的理论分析 | 第27-33页 |
| 3.2.1 格式解的存在唯一性 | 第27-28页 |
| 3.2.2 格式的稳定性与收敛性分析 | 第28-33页 |
| 3.3 PASI-E差分格式 | 第33-34页 |
| 3.4 数值试验 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 时间分数阶B-S方程的MASC-N差分方法 | 第38-48页 |
| 4.1 MASC-N差分格式的构造 | 第38-39页 |
| 4.2 MASC-N差分格式的理论分析 | 第39-44页 |
| 4.2.1 格式解的存在唯一性 | 第39-40页 |
| 4.2.2 格式的稳定性和收敛性分析 | 第40-44页 |
| 4.3 数值试验 | 第44-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 时间分数阶B-S方程三类并行差分方法比较 | 第48-54页 |
| 5.1 几种并行差分格式的数值分析 | 第48-52页 |
| 5.2 本章小结 | 第52-54页 |
| 第6章 总结与展望 | 第54-55页 |
| 6.1 本学位论文的总结 | 第54页 |
| 6.2 本学位论文的展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第59-60页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研工作 | 第60-61页 |
| 感谢 | 第61页 |