| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 多重网格法及其收敛性的研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第8-11页 |
| 第二章 基于有限元的多重网格法 | 第11-35页 |
| 2.1 多重网格法引入 | 第11-14页 |
| 2.2 基于有限元的V型多重网格算法 | 第14-24页 |
| 2.2.1 有限元中的多重网格算法 | 第14-22页 |
| 2.2.2 算法实现 | 第22-23页 |
| 2.2.3 复杂度分析 | 第23-24页 |
| 2.3 数值算例 | 第24-35页 |
| 2.3.1 热学问题 | 第25-31页 |
| 2.3.2 矩形悬臂梁问题 | 第31-35页 |
| 第三章 V型多重网格收敛性的傅里叶分析 | 第35-45页 |
| 3.1 傅里叶分析 | 第35-39页 |
| 3.2 傅里叶分析算例 | 第39-45页 |
| 3.2.1 热问题 | 第39-42页 |
| 3.2.2 矩形悬臂梁问题 | 第42-45页 |
| 第四章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |
| 攻读学位期间完成的论文 | 第51页 |