| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第21-39页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第21-23页 |
| 1.2 基于等几何分析的结构优化基本概念 | 第23-27页 |
| 1.2.1 结构等几何分析的基本思想和特性 | 第23-24页 |
| 1.2.2 结构等几何优化设计 | 第24-27页 |
| 1.3 结构等几何优化设计研究进展 | 第27-36页 |
| 1.3.1 基于等几何分析的结构形状和尺寸优化方法 | 第27-29页 |
| 1.3.2 基于等几何方法的结构形状和尺寸优化设计 | 第29-31页 |
| 1.3.3 基于边界元方法和T样条的等几何形状优化设计 | 第31-32页 |
| 1.3.4 基于等几何分析的结构拓扑优化设计 | 第32-36页 |
| 1.4 结构等几何优化设计存在的主要问题 | 第36-37页 |
| 1.5 本文研究内容 | 第37-39页 |
| 2 基于等几何方法的Timoshenko曲梁自由振动分析 | 第39-63页 |
| 2.1 引言 | 第39-40页 |
| 2.2 基于IGA的曲梁自由振动分析列式 | 第40-45页 |
| 2.2.1 NURBS曲线 | 第40-42页 |
| 2.2.2 面内自由振动列式 | 第42-44页 |
| 2.2.3 面外自由振动列式 | 第44-45页 |
| 2.3 数值闭锁问题及解决方法 | 第45-51页 |
| 2.3.1 面内自由振动 | 第45-48页 |
| 2.3.2 面外自由振动 | 第48-51页 |
| 2.4 基于等几何方法的拱结构自由振动分析 | 第51-62页 |
| 2.4.1 等几何分析的计算精度验证 | 第51-52页 |
| 2.4.2 面内自由振动分析 | 第52-55页 |
| 2.4.3 面外自由振动分析 | 第55-59页 |
| 2.4.4 抛物线拱结构自由振动分析 | 第59-62页 |
| 2.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 3 基于等几何分析的曲梁光滑尺寸优化 | 第63-87页 |
| 3.1 引言 | 第63-64页 |
| 3.2 Timoshenko曲梁等几何尺寸优化方法 | 第64-69页 |
| 3.2.1 基于NURBS的等几何设计参数化 | 第64-65页 |
| 3.2.2 优化问题列式 | 第65-66页 |
| 3.2.3 基于稳定化K-S修正列式的尺寸规范方法 | 第66-67页 |
| 3.2.4 灵敏度分析 | 第67-69页 |
| 3.3 数值验证和比较 | 第69-71页 |
| 3.3.1 等几何分析和有限元分析的精度比较 | 第69-70页 |
| 3.3.2 等几何设计灵敏度验证 | 第70-71页 |
| 3.4 设计参数化依赖性和尺寸突变问题 | 第71-77页 |
| 3.4.1 优化解的参数化依赖性 | 第72-74页 |
| 3.4.2 尺寸分布突变和有效的尺寸规范化 | 第74-77页 |
| 3.5 拱结构光滑尺寸优化的数值算例 | 第77-86页 |
| 3.5.1 圆拱的固有频率优化设计 | 第78-80页 |
| 3.5.2 抛物线拱的基频最大化设计 | 第80-82页 |
| 3.5.3 抛物线拱的可靠度优化设计 | 第82-86页 |
| 3.6 本章小结 | 第86-87页 |
| 4 连续体结构拓扑优化的应力约束凝聚方法 | 第87-112页 |
| 4.1 引言 | 第87-88页 |
| 4.2 应力约束的结构拓扑优化列式 | 第88-90页 |
| 4.2.1 基于节点密度变量的SIMP方法 | 第88-89页 |
| 4.2.2 优化问题列式 | 第89-90页 |
| 4.3 最大应力约束方法 | 第90-93页 |
| 4.3.1 基于稳定化方案的应力修正方法 | 第91-92页 |
| 4.3.2 基于违反应力集的约束方法 | 第92-93页 |
| 4.4 伴随灵敏度分析列式 | 第93-95页 |
| 4.5 数值算例 | 第95-111页 |
| 4.5.1 L型结构设计 | 第95-103页 |
| 4.5.2 改进的悬臂梁设计 | 第103-107页 |
| 4.5.3 托臂结构设计 | 第107-111页 |
| 4.6 本章小结 | 第111-112页 |
| 5 基于等几何分析的连续体结构应力约束拓扑优化 | 第112-143页 |
| 5.1 引言 | 第112-113页 |
| 5.2 IGA-SIMP拓扑优化方法 | 第113-117页 |
| 5.2.1 NURBS曲面及其性质 | 第113-114页 |
| 5.2.2 基于NURBS的等几何分析 | 第114-115页 |
| 5.2.3 NURBS参数化的材料密度分布 | 第115-117页 |
| 5.3 基于IGA-SIMP法的应力约束拓扑优化列式 | 第117-122页 |
| 5.3.1 优化问题的列式 | 第117-118页 |
| 5.3.2 基于稳定化方案的P-norm约束方法 | 第118-119页 |
| 5.3.3 IGA-SIMP方法的设计灵敏度分析 | 第119-122页 |
| 5.4 应力约束拓扑优化的迭代稳定性和收敛控制 | 第122-127页 |
| 5.5 等几何分析和有限元分析的应力计算比较 | 第127-129页 |
| 5.6 基于IGA-SIMP法的结构应力约束拓扑优化设计 | 第129-141页 |
| 5.6.1 L形梁结构 | 第129-131页 |
| 5.6.2 1/4圆环结构 | 第131-133页 |
| 5.6.3 两杆桁架和悬臂板设计问题 | 第133-137页 |
| 5.6.4 曲形悬臂梁和曲边平板 | 第137-141页 |
| 5.7 本章小结 | 第141-143页 |
| 6 结论与展望 | 第143-146页 |
| 6.1 结论 | 第143-144页 |
| 6.2 创新点 | 第144页 |
| 6.3 展望 | 第144-146页 |
| 参考文献 | 第146-157页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第157-159页 |
| 致谢 | 第159-160页 |
| 作者简介 | 第160页 |
