耦合Navier-Stokes-Darcy方程初边值问题的适定性
| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及进展 | 第10-15页 |
| 1.2 研究方法及内容结构 | 第15-16页 |
| 第二章 基本理论 | 第16-30页 |
| 2.1 基本概念 | 第16-17页 |
| 2.2 符号说明 | 第17-20页 |
| 2.2.1 代数符号 | 第17-18页 |
| 2.2.2 函数符号 | 第18-19页 |
| 2.2.3 求导算符 | 第19-20页 |
| 2.3 基本工具 | 第20-23页 |
| 2.3.1 代数性质 | 第20-21页 |
| 2.3.2 关键不等式 | 第21-23页 |
| 2.4 Dirichlet-Neumann算子 | 第23-25页 |
| 2.5 边界拉平 | 第25-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 耦合方程的全局适定性 | 第30-58页 |
| 3.1 主要内容和结论 | 第30-34页 |
| 3.2 先验估计 | 第34-47页 |
| 3.2.1 H~2-估计 | 第34-43页 |
| 3.2.2 H~m-估计 | 第43-47页 |
| 3.3 局部适定性 | 第47-50页 |
| 3.3.1 存在性 | 第47-48页 |
| 3.3.2 唯一性 | 第48-50页 |
| 3.4 连续性准则 | 第50-55页 |
| 3.5 全局适定性 | 第55-56页 |
| 3.6 本章小结 | 第56-58页 |
| 第四章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 4.1 本文总结 | 第58页 |
| 4.2 工作展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
