| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 传染病研究的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.3 基本的传染病动力学模型 | 第8-11页 |
| 1.4 国内外研究现状及发展趋势 | 第11-12页 |
| 1.5 本文研究的主要内容 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-18页 |
| 2.1 基本概念 | 第14-15页 |
| 2.2 基本理论 | 第15-18页 |
| 3 具有垂直感染的SIRS模型稳定性分析 | 第18-23页 |
| 3.1 模型的建立 | 第18页 |
| 3.2 平衡点的存在性 | 第18-19页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第19-21页 |
| 3.4 数值模拟 | 第21-22页 |
| 3.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 4 具有垂直感染的时滞SIRS模型稳定性分析 | 第23-38页 |
| 4.1 模型的建立 | 第23页 |
| 4.2 平衡点的存在性 | 第23-25页 |
| 4.3 平衡点的稳定性 | 第25-32页 |
| 4.3.1 无病平衡点E_0 (S_0,O)的稳定性 | 第25-27页 |
| 4.3.2 地方病平衡点E_*(S_*,I_*)的稳定性 | 第27-32页 |
| 4.4 数值模拟 | 第32-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |