| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 对称张量US-特征值的研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 张量特征值的国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第13-14页 |
| 1.4 创新工作和章节安排 | 第14-16页 |
| 第2章 量子纠缠及对称张量US-特征值介绍 | 第16-21页 |
| 2.1 量子纠缠 | 第16-18页 |
| 2.1.1 纯态和混合态 | 第16-17页 |
| 2.1.2 量子纠缠的几何度量 | 第17-18页 |
| 2.2 对称张量的US-特征值 | 第18-21页 |
| 2.2.1 符号表示 | 第18页 |
| 2.2.2 US-特征值 | 第18-21页 |
| 第3章 变量包含复数、复共轭和实数的实值函数的优化问题 | 第21-26页 |
| 3.1 Wirtinger Calculus与复梯度算子 | 第21-22页 |
| 3.2 一阶复泰勒级数展开式与复梯度 | 第22-25页 |
| 3.3 小结 | 第25-26页 |
| 第4章 计算对称张量US-特征值的拟牛顿法 | 第26-31页 |
| 4.1 对称张量US-特征值问题的梯度 | 第26-27页 |
| 4.2 复数域上范数下降的拟牛顿法 | 第27-30页 |
| 4.3 小结 | 第30-31页 |
| 第5章 收敛性分析 | 第31-36页 |
| 5.1 收敛性证明 | 第31-35页 |
| 5.2 小结 | 第35-36页 |
| 第6章 数值算例 | 第36-41页 |
| 6.1 几类数值算例 | 第36-40页 |
| 6.2 小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文 | 第46-47页 |
| 附录B 攻读硕士期间参与的项目列表 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |