| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 相关工作 | 第10-16页 |
| 1.2.1 迭代法 | 第11-14页 |
| 1.2.2 裁剪法 | 第14-16页 |
| 1.3 非线性方程求根方法的应用 | 第16-17页 |
| 1.4 本文主要工作及其组织结构 | 第17-18页 |
| 第2章 基础知识 | 第18-24页 |
| 2.1 插值法的一般概念 | 第18页 |
| 2.2 拉格朗日插值法 | 第18-20页 |
| 2.3 牛顿插值法 | 第20-21页 |
| 2.4 Pad(?)逼近 | 第21-22页 |
| 2.5 Newton-Pad(?)逼近 | 第22-23页 |
| 2.6 小结 | 第23-24页 |
| 第3章 基于插值的函数估计方法 | 第24-33页 |
| 3.1 sinc(x)与arcsin(x)的估算 | 第24-26页 |
| 3.2 基于包围多项式的函数估算 | 第26-30页 |
| 3.2.1 sinc(x)的包围多项式 | 第26-28页 |
| 3.2.2 方法对比 | 第28页 |
| 3.2.3 arcsin(x)的上下界 | 第28-30页 |
| 3.3 指数型双边不等式 | 第30-32页 |
| 3.4 小结 | 第32-33页 |
| 第4章 基于Newton-Pad(?)逼近的求根方法 | 第33-40页 |
| 4.1 背景介绍 | 第33页 |
| 4.2 基于[1/i]型Newton-Pad(?)逼近的渐进求根方法 | 第33-36页 |
| 4.2.1 收敛阶分析 | 第33-35页 |
| 4.2.2 迭代公式推导 | 第35-36页 |
| 4.3 数值结果 | 第36-39页 |
| 4.4 小结 | 第39-40页 |
| 第5章 基于重新参数化方法的求根方法 | 第40-49页 |
| 5.1 背景介绍 | 第40-41页 |
| 5.2 重新参数化方法 | 第41-43页 |
| 5.3 收敛性分析与讨论 | 第43-44页 |
| 5.4 数值结果及分析 | 第44-48页 |
| 5.4.1 举例说明 | 第44-45页 |
| 5.4.2 收敛性比较 | 第45页 |
| 5.4.3 本文方法与裁剪法对比 | 第45-47页 |
| 5.4.4 本文方法与类牛顿法对比 | 第47-48页 |
| 5.5 小结 | 第48-49页 |
| 第6章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第49页 |
| 6.2 展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 附录 | 第57页 |