| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-17页 |
| 2.1 差分法介绍 | 第11-13页 |
| 2.1.1 差分格式的构造 | 第11-12页 |
| 2.1.2 本文中用到的几种差分格式简介 | 第12-13页 |
| 2.2 差分格式的稳定性 | 第13页 |
| 2.3 差分格式的收敛性 | 第13-14页 |
| 2.4 稳定性与收敛性的关系 | 第14页 |
| 2.5 判别稳定性的分离变量法简介 | 第14-17页 |
| 第3章 一类时滞偏微分方程的差分法 | 第17-29页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 差分格式的构造 | 第17-19页 |
| 3.2.1 古典显式差分格式的构造 | 第18页 |
| 3.2.2 古典隐式差分格式的构造 | 第18页 |
| 3.2.3 Crank-Nicolson格式的构造 | 第18-19页 |
| 3.2.4 方程 (3-1) 差分格式的构造 | 第19页 |
| 3.3 稳定性分析 | 第19-24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-27页 |
| 3.5 本章小结 | 第27-29页 |
| 第4章 一类时滞抛物型方程初边值问题的差分方法 | 第29-40页 |
| 4.1 引言 | 第29-30页 |
| 4.2 差分格式的建立 | 第30-31页 |
| 4.3 稳定性分析 | 第31-37页 |
| 4.4 数值算例 | 第37-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46页 |