| 致谢 | 第5-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-11页 |
| 缩写、符号清单和术语表 | 第12-16页 |
| 1 前言 | 第16-26页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-18页 |
| 1.2 数值模拟方法研究进展 | 第18-20页 |
| 1.3 数值格式研究进展 | 第20-21页 |
| 1.4 水平集合方法简介与研究现状 | 第21-23页 |
| 1.5 本文研究工作 | 第23-26页 |
| 1.5.1 本文的研究内容和方法 | 第23-24页 |
| 1.5.2 本文的组织结构 | 第24-26页 |
| 2 数值模型 | 第26-28页 |
| 2.1 界面保留水平集合法 | 第26-27页 |
| 2.2 Navier-Stokes方程 | 第27-28页 |
| 3 数值格式及控制方程的求解 | 第28-39页 |
| 3.1 基于DRP水平集函数求解方法 | 第28-35页 |
| 3.1.1 水平集合演变方程的空间导数的近似方法 | 第28-34页 |
| 3.1.2 重初始化方程的空间导数近似解法 | 第34-35页 |
| 3.1.3 时间推进格式 | 第35页 |
| 3.2 N-S方程的求解方法 | 第35-37页 |
| 3.2.1 投影法求解过程 | 第35-36页 |
| 3.2.2 求解动量方程 | 第36页 |
| 3.2.3 求解泊松方程 | 第36-37页 |
| 3.2.4 数值稳定性条件 | 第37页 |
| 3.3 求解流程小结 | 第37-39页 |
| 4 数值结果验证研究 | 第39-57页 |
| 4.1 收敛性和计算效率测试 | 第39页 |
| 4.2 一维对流问题 | 第39-41页 |
| 4.3 二维涡变形问题 | 第41-47页 |
| 4.3.1 涡变形问题一 | 第41-45页 |
| 4.3.2 涡变形问题二 | 第45-47页 |
| 4.4 变形场测试(Deformation Field) | 第47-49页 |
| 4.5 Zalesak's圆盘问题 | 第49-52页 |
| 4.6 3D涡变形问题 | 第52-54页 |
| 4.7 三维Zalesak's球问题 | 第54-57页 |
| 5 模型应用 | 第57-82页 |
| 5.1 无障碍溃坝流 | 第57-62页 |
| 5.2 湿床上的溃坝流 | 第62-65页 |
| 5.3 粒子驱动溃坝流问题 | 第65-68页 |
| 5.4 基于矩形障碍物的溃坝流 | 第68-71页 |
| 5.5 气泡运动问题 | 第71-82页 |
| 5.5.1 二维单气泡上升问题 | 第71-73页 |
| 5.5.2 二维液面气泡破裂问题 | 第73-76页 |
| 5.5.3 三维单气泡上升问题 | 第76-80页 |
| 5.5.4 三维液面气泡破裂问题 | 第80-82页 |
| 6 结论与展望 | 第82-84页 |
| 6.1 结论 | 第82-83页 |
| 6.2 展望 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-92页 |
| 附录1 | 第92-97页 |
| 附录2 | 第97-101页 |
| 作者简历 | 第101页 |
| 一 教育经历 | 第101页 |
| 二 攻读学位期间发表的相关论文 | 第101页 |