矩阵的幂零性多项式与矩阵子空间的三角化
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号表 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-16页 |
| 1.2 本文的主要结果 | 第16-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-26页 |
| 2.1 多项式映射 | 第20-21页 |
| 2.2 矩阵 | 第21-22页 |
| 2.3 二次型 | 第22-26页 |
| 第3章 矩阵的幂零性多项式 | 第26-38页 |
| 3.1 幂零性多项式 | 第26-32页 |
| 3.2 qd-幂零矩阵的Frobenius标准形 | 第32-34页 |
| 3.3 qd-幂零矩阵的2-型主子式 | 第34-38页 |
| 第4章 具有二次幂零性多项式的矩阵 | 第38-76页 |
| 4.1 主要结果 | 第38-39页 |
| 4.2 定理4.1.2的证明 | 第39-45页 |
| 4.3 定理4.1.3的证明 | 第45-54页 |
| 4.4 引理4.3.1的证明 | 第54-69页 |
| 4.5 Dru?kowski矩阵 | 第69-76页 |
| 第5章 线性群的作用和矩阵子空间的三角化 | 第76-86页 |
| 5.1 矩阵的作用 | 第76-80页 |
| 5.2 矩阵子空间的三角化 | 第80-86页 |
| 第6章 二元多项式代数的非单自同态的固定元 | 第86-92页 |
| 6.1 多项式代数的收缩 | 第86-87页 |
| 6.2 非单自同态的固定元 | 第87-92页 |
| 参考文献 | 第92-98页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第98-100页 |
| 致谢 | 第100页 |
