| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 本课题的研究背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.1.1 压缩感知的研究背景 | 第10-12页 |
| 1.1.2 测量矩阵与重构算法的研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文内容及结构安排 | 第15-17页 |
| 第2章 压缩感知的基本理论 | 第17-31页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 信号的稀疏特性 | 第17-19页 |
| 2.3 测量矩阵的构造理论 | 第19-20页 |
| 2.3.1 测量矩阵与稀疏矩阵的不相干性 | 第19页 |
| 2.3.2 RIP--限制等容特性 | 第19-20页 |
| 2.4 常用测量矩阵的构造 | 第20-23页 |
| 2.4.1 高斯随机测量矩阵 | 第20-21页 |
| 2.4.2 贝努利随机测量矩阵 | 第21页 |
| 2.4.3 部分哈达玛测量矩阵 | 第21-22页 |
| 2.4.4 部分傅里叶测量矩阵 | 第22页 |
| 2.4.5 托普利兹和循环测量矩阵 | 第22-23页 |
| 2.5 压缩感知的经典重构算法 | 第23-29页 |
| 2.5.1 最小 l1范数法 | 第23-24页 |
| 2.5.2 匹配追踪(贪婪)系列算法 | 第24-28页 |
| 2.5.3 迭代阀值法 | 第28-29页 |
| 2.5.4 最小全变分法 | 第29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 测量矩阵的优化设计 | 第31-43页 |
| 3.1 引言 | 第31页 |
| 3.2 基于类圆环的测量矩阵优化构造 | 第31-36页 |
| 3.2.1 优化设计的思想引入 | 第32页 |
| 3.2.2 测量矩阵的构造过程 | 第32-34页 |
| 3.2.3 改进测量矩阵的应用推广 | 第34-36页 |
| 3.3 仿真实验与分析 | 第36-41页 |
| 3.3.1 改进的测量矩阵对稀疏信号重建效果比较 | 第36-38页 |
| 3.3.2 改进的测量矩阵对图像信号的重构效果比较 | 第38-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-43页 |
| 第4章 基于 FR-CoSaMP 压缩感知图像重建的改进算法 | 第43-55页 |
| 4.1 引言 | 第43-44页 |
| 4.2 图像信号的稀疏表示 | 第44-47页 |
| 4.2.1 稀疏表示的不确定性 | 第45-46页 |
| 4.2.2 冗余字典库的构造 | 第46-47页 |
| 4.3 FR-CoSaMP 图像重建算法 | 第47-49页 |
| 4.3.1 FR-CoSaMP 重建算法介绍 | 第47-48页 |
| 4.3.2 FR-CoSaMP 的算法流程 | 第48-49页 |
| 4.4 实验结果分析 | 第49-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 基于压缩感知在图像去噪中的应用研究 | 第55-63页 |
| 5.1 引言 | 第55页 |
| 5.2 图像的噪声模型 | 第55-58页 |
| 5.2.1 高斯噪声 | 第56-57页 |
| 5.2.2 脉冲噪声 | 第57-58页 |
| 5.3 基于全变差正则化模型的图像去噪 | 第58-59页 |
| 5.4 基于超完备稀疏表示的图像去噪 | 第59-60页 |
| 5.5 仿真实验与分析 | 第60-62页 |
| 5.6 本章小结 | 第62-63页 |
| 第6章 总结与展望 | 第63-66页 |
| 6.1 总结 | 第63-64页 |
| 6.2 展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |