| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 主要结论 | 第7页 |
| 1.3 结构安排 | 第7-8页 |
| 2 时滞Volterra积分微分方程的h-p型连续Petrov-Galerkin方法 | 第8-28页 |
| 2.1 h-p型连续Petrov-Galerkin方法 | 第8-16页 |
| 2.1.1 数值格式 | 第8-9页 |
| 2.1.2 数值解的存在唯一性 | 第9-11页 |
| 2.1.3 具体计算格式 | 第11-16页 |
| 2.2 误差分析 | 第16-25页 |
| 2.2.1 准备工作 | 第16-17页 |
| 2.2.2 误差估计 | 第17-25页 |
| 2.3 数值实验 | 第25-28页 |
| 3 时滞Volterra积分微分方程的h-p型间断Galerkin方法 | 第28-51页 |
| 3.1 h-p型间断Galerkin方法 | 第28-38页 |
| 3.1.1 数值格式 | 第28-29页 |
| 3.1.2 数值解的存在唯一性 | 第29-33页 |
| 3.1.3 具体计算格式 | 第33-38页 |
| 3.2 误差分析 | 第38-45页 |
| 3.2.1 准备工作 | 第38-39页 |
| 3.2.2 误差估计 | 第39-44页 |
| 3.2.3 光滑解情形 | 第44页 |
| 3.2.4 奇性解情形 | 第44-45页 |
| 3.3 数值实验 | 第45-51页 |
| 3.3.1 具有比例时滞的问题 | 第45-47页 |
| 3.3.2 具有消逝时滞的问题 | 第47-48页 |
| 3.3.3 具有奇性解的问题 | 第48-51页 |
| 4 时滞Volterra积分微分方程的h-p型Chebyshev谱配置法 | 第51-73页 |
| 4.1 h-p型Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置法 | 第51-58页 |
| 4.1.1 网格定义 | 第51-52页 |
| 4.1.2 移位的Chebyshev多项式 | 第52-55页 |
| 4.1.3 数值格式 | 第55-58页 |
| 4.2 误差分析 | 第58-69页 |
| 4.2.1 准备工作 | 第58-66页 |
| 4.2.2 误差估计 | 第66-69页 |
| 4.3 数值实验 | 第69-73页 |
| 4.3.1 具有比例时滞的问题 | 第69-72页 |
| 4.3.2 具有消逝时滞的问题 | 第72-73页 |
| 5 总结与展望 | 第73-74页 |
| 5.1 总结 | 第73页 |
| 5.2 展望 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
