| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第1章 前言 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景及动机 | 第6-7页 |
| 1.2 本文主要结果 | 第7页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第7-8页 |
| 第2章 非线性时滞微分方程的h-p型连续Petrov-Galerkin方法 | 第8-25页 |
| 2.1 h-p型连续Petrov-Galerkin方法 | 第8-13页 |
| 2.1.1 数值格式 | 第8-9页 |
| 2.1.2 数值解的存在唯一性 | 第9-11页 |
| 2.1.3 具体计算格式 | 第11-13页 |
| 2.2 误差分析 | 第13-21页 |
| 2.2.1 准备工作 | 第13-14页 |
| 2.2.2 误差估计 | 第14-19页 |
| 2.2.3 光滑解情形 | 第19-20页 |
| 2.2.4 奇性解情形 | 第20-21页 |
| 2.3 数值实验 | 第21-25页 |
| 2.3.1 具有光滑解的线性问题 | 第21-22页 |
| 2.3.2 具有光滑解的非线性问题 | 第22-23页 |
| 2.3.3 具有奇性解的非线性问题 | 第23-25页 |
| 第3章 非线性时滞微分方程的h-p型Chebyshev谱配置方法 | 第25-38页 |
| 3.1 准备工作 | 第25-28页 |
| 3.1.1 网格剖分 | 第25-26页 |
| 3.1.2 移位的Chebyshev多项式 | 第26-28页 |
| 3.2 h-p型Chebyshev-Gauss-Lobatto谱配置方法 | 第28-35页 |
| 3.2.1 数值格式 | 第28-30页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第30-35页 |
| 3.3 数值实验 | 第35-38页 |
| 3.3.1 线性问题 | 第35-36页 |
| 3.3.2 非线性问题 | 第36-38页 |
| 第4章 总结与展望 | 第38-39页 |
| 4.1 总结 | 第38页 |
| 4.2 展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
