| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-16页 |
| 1.1 引言 | 第7-9页 |
| 1.1.1 二阶椭圆混合问题 | 第7页 |
| 1.1.2 Stokes问题 | 第7-8页 |
| 1.1.3 奇异摄动Darcy-Stokes问题 | 第8-9页 |
| 1.2 预备知识 | 第9-16页 |
| 1.2.1 Sobolev空间 | 第9-11页 |
| 1.2.2 有限元方法基本理论 | 第11-13页 |
| 1.2.3 混合有限元方法基本理论 | 第13-16页 |
| 第二章 二阶椭圆混合问题的有限元逼近 | 第16-21页 |
| 2.1 二阶椭圆混合问题 | 第16-17页 |
| 2.2 Mini三棱柱单元 | 第17-21页 |
| 第三章 Stokes问题的有限元逼近 | 第21-27页 |
| 3.1 Stokes问题 | 第21页 |
| 3.2 两个收敛的有限元 | 第21-27页 |
| 3.2.1 Mini三棱柱单元 | 第21-23页 |
| 3.2.2 Bernardi-Raugel三棱柱单元 | 第23-27页 |
| 第四章 奇异摄动Darcy-Stokes问题的非协调有限元逼近 | 第27-45页 |
| 4.1 奇异摄动Darcy-Stokes问题 | 第27-32页 |
| 4.2 两个收敛的有限元 | 第32-45页 |
| 4.2.1 四面体单元 | 第32-41页 |
| 4.2.2 长方体单元 | 第41-45页 |
| 总结 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 作者简介、攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第50页 |