| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 背景介绍 | 第11页 |
| 1.2 问题描述 | 第11-16页 |
| 1.2.1 导子的局部性 | 第12-14页 |
| 1.2.2 Lie导子的局部性 | 第14页 |
| 1.2.3 可导映射 | 第14-15页 |
| 1.2.4 可中心化子映射 | 第15-16页 |
| 1.3 基本概念 | 第16-27页 |
| 1.3.1 本文中涉及到的代数 | 第16-19页 |
| 1.3.2 本文中涉及到的映射 | 第19-27页 |
| 第2章 2-局部导子 | 第27-37页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 矩阵代数上的2-局部导子 | 第27-35页 |
| 2.3 一类特殊C~*-代数上的2-局部导子 | 第35-37页 |
| 第3章 局部及2-局部Lie导子 | 第37-47页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 局部Lie导子 | 第37-41页 |
| 3.3 2-局部lie导子 | 第41-47页 |
| 第4章 可中心化子映射 | 第47-65页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 von Neumann代数上的可中心化子映射 | 第47-59页 |
| 4.3 三角代数上的可中心化子映射 | 第59-65页 |
| 第5章 可导映射 | 第65-69页 |
| 5.1 引言 | 第65页 |
| 5.2 von Neumann代数上的可导映射 | 第65-69页 |
| 第6章 Hilbert C~*-模上的算子代数上的导子 | 第69-81页 |
| 6.1 引言 | 第69-71页 |
| 6.2 End_A(M)上的导子 | 第71-73页 |
| 6.3 End_A(M)及End_A~*(M)上的2-局部导子 | 第73-75页 |
| 6.4 End_A(M)上的局部导子及可导映射 | 第75-81页 |
| 第7章 一些反例 | 第81-91页 |
| 7.1 引言 | 第81页 |
| 7.2 非平凡的局部导子 | 第81-85页 |
| 7.3 非平凡的局部Lie导子 | 第85-86页 |
| 7.4 非平凡的2-局部导子 | 第86-88页 |
| 7.5 非平凡的2-局部Lie导子 | 第88-89页 |
| 7.6 非平凡的可中心化子映射 | 第89-90页 |
| 7.7 非平凡的可导映射 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 致谢 | 第97-99页 |
| 附录: 在读期间完成的论文 | 第99页 |
