求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 非线性振动问题研究的相关背景 | 第7-9页 |
| 1.2 研究非线性振动问题的解析逼近方法简介 | 第9-14页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 求解大振幅非线性振动问题的修正谐波平衡法 | 第15-63页 |
| 2.1 方法简介 | 第15-16页 |
| 2.2 恢复力为位移的奇函数的情形 | 第16-33页 |
| 2.2.1 问题描述 | 第16-17页 |
| 2.2.2 求解方法 | 第17-21页 |
| 2.2.3 例子 | 第21-33页 |
| 1 Duffing 方程 | 第21-26页 |
| 2 Duffing-harmonic 振子 | 第26-33页 |
| 2.3 恢复力为位移的一般函数的情形 | 第33-50页 |
| 2.3.1 问题描述 | 第33-34页 |
| 2.3.2 求解方法 | 第34-38页 |
| 2.3.3 例子 | 第38-50页 |
| 1 耳膜振动方程 | 第38-44页 |
| 2 通电导体振动方程 | 第44-50页 |
| 2.4 非自然系统 | 第50-63页 |
| 2.4.1 问题描述 | 第50-51页 |
| 2.4.2 求解方法 | 第51-55页 |
| 2.4.3 例子 | 第55-63页 |
| 第三章 求解大振幅非线性振动问题的迭代法 | 第63-83页 |
| 3.1 方法简介 | 第63页 |
| 3.2 恢复力为位移的奇函数的情形 | 第63-72页 |
| 3.2.1 问题描述 | 第63-64页 |
| 3.2.2 求解方法 | 第64-66页 |
| 3.2.3 例子 | 第66-72页 |
| 3.3 恢复力为位移的一般函数的情形 | 第72-83页 |
| 3.3.1 问题描述 | 第72-73页 |
| 3.3.2 求解方法 | 第73-75页 |
| 3.3.3 例子 | 第75-83页 |
| 第四章 求解大振幅非线性振动问题的摄动法 | 第83-99页 |
| 4.1 方法简介 | 第83-84页 |
| 4.2 问题描述 | 第84页 |
| 4.3 求解方法 | 第84-89页 |
| 4.4 例子 | 第89-99页 |
| 1 Duffing 方程 | 第89-94页 |
| 2 一个具有分数幂的非线性振子 | 第94-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻博期间发表的学术论文 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 摘要 | 第111-117页 |
| Abstract | 第117页 |
