| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 分数阶微积分、差分的概念、性质 | 第12-16页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义 | 第12-13页 |
| 2.2 分数阶微积分的性质 | 第13-16页 |
| 第三章 解的存在唯一性 | 第16-20页 |
| 3.1 有界性 | 第16页 |
| 3.2 对柯西解的存在唯一性证明 | 第16-20页 |
| 第四章 分数阶微分方程的数值算法 | 第20-26页 |
| 4.1 分数阶微分方程的数值算法 | 第20-22页 |
| 4.2 数值算例 | 第22-23页 |
| 4.3 小结 | 第23-26页 |
| 第五章 结束语 | 第26-28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 致谢 | 第30-32页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第32页 |