对流扩散方程的有限点算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 无网格法的研究发展史 | 第8-12页 |
| 1.2 对流扩散方程的研究背景 | 第12页 |
| 1.3 对流扩散方程的现有数值方法 | 第12-16页 |
| 1.3.1 特征有限元法 | 第13-14页 |
| 1.3.2 特征有限差分法 | 第14-15页 |
| 1.3.3 有限体积法 | 第15-16页 |
| 1.3.4 流线扩散法 | 第16页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 2 无网格有限点法 | 第18-26页 |
| 2.1 有限点算法国内外研究现状 | 第18页 |
| 2.2 有限点算法基本原理 | 第18-25页 |
| 2.2.1 移动最小二乘形函数构造 | 第19-21页 |
| 2.2.2 权函数 | 第21-23页 |
| 2.2.3 支持域尺寸 | 第23-24页 |
| 2.2.4 控制方程离散方案 | 第24-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 一维对流扩散方程的有限点算法 | 第26-36页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 物理背景及模型的建立 | 第26-27页 |
| 3.3 有限点算法格式及数值模拟 | 第27-35页 |
| 3.3.1 稳定项处理 | 第27-28页 |
| 3.3.2 算法的基本格式 | 第28-30页 |
| 3.3.3 数值模拟 | 第30-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 4 二维对流扩散方程的有限点算法 | 第36-48页 |
| 4.1 模型建立 | 第36页 |
| 4.2 有限点算法格式及数值模拟 | 第36-47页 |
| 4.2.1 形函数偏导数的处理 | 第36-38页 |
| 4.2.2 控制方程的离散 | 第38-40页 |
| 4.2.3 数值模拟 | 第40-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 结论 | 第48-50页 |
| 5.1 论文的主要工作总结 | 第48页 |
| 5.2 研究展望 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
