有限点法在土壤溶质迁移方程中的应用
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 土壤溶质迁移方程 | 第8-12页 |
| 1.1.1 土壤溶质迁移方程研究的意义 | 第8页 |
| 1.1.2 土壤溶质迁移研究进展及模型 | 第8-12页 |
| 1.1.3 土壤溶质迁移方程常用的数值方法 | 第12页 |
| 1.2 无网格方法及国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 无网格方法 | 第12-14页 |
| 1.2.2 无网格有限点法 | 第14页 |
| 1.3 本文研究的问题和算法 | 第14-16页 |
| 1.3.1 本文研究的问题 | 第14-15页 |
| 1.3.2 本文研究的算法 | 第15-16页 |
| 2 有限点法 | 第16-24页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 有限点法研究进展 | 第16-17页 |
| 2.3 几种经典有限点法 | 第17-23页 |
| 2.3.1 基于移动最小二乘的有限点法 | 第17-19页 |
| 2.3.2 基于方向微商和方向差商的有限点法 | 第19-21页 |
| 2.3.3 高阶时间格式的有限点法 | 第21页 |
| 2.3.4 量身定制的有限点法 | 第21-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 迎风稳定有限点法 | 第24-34页 |
| 3.1 移动最小二乘(MLS)近似函数的构造 | 第24-27页 |
| 3.1.1 MLS的基本原理 | 第24-26页 |
| 3.1.2 权函数及支持域的选取 | 第26-27页 |
| 3.2 迎风稳定有限点算法的构造 | 第27-29页 |
| 3.2.1 迎风格式的介绍 | 第27-28页 |
| 3.2.2 算法的构造 | 第28-29页 |
| 3.3 算例及计算结果 | 第29-32页 |
| 3.3.1 算例 | 第29页 |
| 3.3.2 计算结果 | 第29-32页 |
| 3.4 总结 | 第32-34页 |
| 4 土壤溶质迁移方程的有限点法 | 第34-52页 |
| 4.1 惰性非吸附性溶质迁移 | 第34页 |
| 4.2 一维土壤溶质迁移方程的有限点法 | 第34-41页 |
| 4.2.1 格式的推导 | 第34-37页 |
| 4.2.2 数值算例 | 第37-41页 |
| 4.3 二维土壤溶质迁移方程的有限点法 | 第41-51页 |
| 4.3.1 基本格式的推导 | 第41-43页 |
| 4.3.2 数值算例 | 第43-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 5 结论 | 第52-53页 |
| 5.1 本文的工作总结 | 第52页 |
| 5.2 本文需进一步研究工作 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
