基于离散法向量的常微分系统的重构
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9页 |
| 1.3 本文的研究工作及结构 | 第9-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-20页 |
| 2.1 矩阵的相关定理 | 第12页 |
| 2.2 齐次线性常微分系统 | 第12-16页 |
| 2.2.1 平面齐次线性常微分系统 | 第12-15页 |
| 2.2.2 空间齐次线性常微分系统 | 第15-16页 |
| 2.3 四级四阶Runge-Kutta法 | 第16-17页 |
| 2.4 局部法向的估计 | 第17-20页 |
| 2.4.1 平面法向的计算 | 第17页 |
| 2.4.2 空间法向的计算 | 第17-20页 |
| 3 齐次线性微分系统的重构 | 第20-36页 |
| 3.1 问题介绍 | 第20-21页 |
| 3.2 优化模型 | 第21页 |
| 3.3 算法介绍 | 第21-23页 |
| 3.4 算法1解的唯一性 | 第23-24页 |
| 3.5 算法分析 | 第24-27页 |
| 3.6 数值算例 | 第27-36页 |
| 4 非齐次线性微分系统的重构 | 第36-52页 |
| 4.1 问题介绍 | 第36-37页 |
| 4.2 优化模型 | 第37-38页 |
| 4.3 算法介绍 | 第38-39页 |
| 4.4 算法2解的唯一性 | 第39-40页 |
| 4.5 算法分析 | 第40-43页 |
| 4.6 数值算例 | 第43-52页 |
| 5 非线性微分系统的重构 | 第52-58页 |
| 5.1 问题介绍 | 第52页 |
| 5.2 优化模型 | 第52页 |
| 5.3 算法介绍 | 第52-54页 |
| 5.4 数值算例 | 第54-58页 |
| 结论及展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
