| 内容摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-39页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第14-25页 |
| 1.2 本文用到的主要记号 | 第25-26页 |
| 1.3 本文用到的定义和定理 | 第26-30页 |
| 1.4 本文的主要工作及其创新点 | 第30-38页 |
| 1.5 本文结构安排 | 第38-39页 |
| 第二章 R~3上带有局部位势奇异摄动的含Sobolev临界指标的Kirchhoff型方程的解的存在性、集中性以及多解性 | 第39-76页 |
| 2.1 问题的提出及其主要结果 | 第39-46页 |
| 2.2 预备知识 | 第46-61页 |
| 2.3 定理2.1.1的证明(存在性与集中性) | 第61-65页 |
| 2.4 定理2.1.2的证明(多解性) | 第65-76页 |
| 第三章 一类含局部位势奇异摄动的带Sobolev临界指标的Kirchhoff型方程的解的存在性与集中性 | 第76-114页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第76-79页 |
| 3.2 极限方程的讨论 | 第79-90页 |
| 3.3 摄动问题的解的存在性与集中性 | 第90-114页 |
| 第四章 一类含局部位势奇异摄动的带Sobolev临界指标的Schrodinger-Poisson方程的解的存在性与集中性 | 第114-149页 |
| 4.1 问题的提出及主要结果 | 第115-120页 |
| 4.2 预备知识 | 第120-121页 |
| 4.3 极限方程的讨论 | 第121-130页 |
| 4.4 摄动问题的解的存在性与集中性 | 第130-149页 |
| 第五章 一类含全局位势奇异摄动的带Sobolev临界指标的拟线性Schrodinger方程解的存在性、集中性以及多解性 | 第149-184页 |
| 5.1 问题的提出及主要结果 | 第149-155页 |
| 5.2 预备知识 | 第155-172页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明(存在性与集中性) | 第172-175页 |
| 5.4 定理5.1.2的证明(多解性) | 第175-184页 |
| 参考文献 | 第184-192页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第192-193页 |
| 致谢 | 第193-194页 |
