| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第7-19页 |
| 1.1 Young型的算子不等式 | 第8-12页 |
| 1.2 Heinz型的算子不等式 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 2 差型的Young及其逆的算子不等式 | 第19-37页 |
| 2.1 准备知识 | 第19-23页 |
| 2.2 标量形式的Young及其逆不等式 | 第23-26页 |
| 2.3 算子形式的Young及其逆不等式 | 第26-30页 |
| 2.4 矩阵形式的Young及其逆不等式 | 第30-32页 |
| 2.5 加权算术与几何平均算子之差的界 | 第32-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-37页 |
| 3 具有Kantorovich常数的Young型的算子不等式 | 第37-53页 |
| 3.1 标量形式的具有Kantorovich常数的Young及其逆不等式 | 第37-40页 |
| 3.2 具有Kantorovich常数的Young及其逆的算子不等式 | 第40-51页 |
| 3.3 本章小结 | 第51-53页 |
| 4 Heinz型的算子不等式 | 第53-65页 |
| 4.1 Heinz型的算子不等式 | 第53-56页 |
| 4.2 Zhan及其一些重要不等式的改进 | 第56-63页 |
| 4.3 本章小结 | 第63-65页 |
| 5 Kantorovich型的算子不等式 | 第65-71页 |
| 5.1 引言 | 第65页 |
| 5.2 Kantorovich型的算子不等式的拓展 | 第65-69页 |
| 5.3 本章小结 | 第69-71页 |
| 6 总结与讨论 | 第71-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 附录 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第83页 |
