| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 泛函积分微分方程的研究背景及现状 | 第8-10页 |
| 1.2 数值解存在唯一性的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第11-12页 |
| 2 一类隐式中立型积分微分方程的一般线性方法 | 第12-17页 |
| 2.1 引言 | 第12-13页 |
| 2.2 扩展的一般线性方法 | 第13-17页 |
| 3 扩展的一般线性方法的可解性分析 | 第17-36页 |
| 3.1 预备知识 | 第17-19页 |
| 3.2 数值方法解的存在唯一性 | 第19-25页 |
| 3.3 牛顿迭代解的存在唯一性 | 第25-36页 |
| 4 常见数值格式的可解性分析 | 第36-56页 |
| 4.1 混合Runger-Kutta方法解的存在唯一性 | 第36-41页 |
| 4.2 Pouzet-Runger-Kutta方法解的存在唯一性 | 第41-43页 |
| 4.3 扩展的线性多步法解的存在唯一性 | 第43-45页 |
| 4.4 一类对角隐式多级积分法解的存在唯一性 | 第45-50页 |
| 4.5 数值实验 | 第50-56页 |
| 5 总结与展望 | 第56-57页 |
| 5.1 本文总结 | 第56页 |
| 5.2 研究展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |