| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 全同态加密技术的发展历程和研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 传统加密技术和全同态加密技术 | 第13-15页 |
| 1.2.2 全同态加密技术的发展历程 | 第15-16页 |
| 1.2.3 全同态加密技术的研究现状 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的研究内容和结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 全同态加密体系及其相关定义 | 第20-38页 |
| 2.1 部分同态加密体系 | 第20-24页 |
| 2.1.1 RSA密码体系 | 第20-21页 |
| 2.1.2 ElGamal密码体系 | 第21-23页 |
| 2.1.3 Paillier密码体系 | 第23-24页 |
| 2.2 全同态加密相关定义 | 第24-27页 |
| 2.3 困难问题及安全假设 | 第27页 |
| 2.4 相关安全性定义 | 第27-30页 |
| 2.4.1 IND-CPA游戏 | 第28-29页 |
| 2.4.2 IND-CCA游戏 | 第29页 |
| 2.4.3 IND-CCA2游戏 | 第29-30页 |
| 2.5 全同态加密体系 | 第30-36页 |
| 2.5.1 全同态加密经典方案 | 第30-34页 |
| 2.5.2 基于整数的全同态加密方案 | 第34-36页 |
| 2.6 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 基于整数的高次偏移公钥压缩方案 | 第38-70页 |
| 3.1 预备知识 | 第38-43页 |
| 3.1.1 符号表示 | 第38-39页 |
| 3.1.2 DGHV方案 | 第39-40页 |
| 3.1.3 二次公钥压缩方案 | 第40-41页 |
| 3.1.4 偏移公钥压缩方案 | 第41-43页 |
| 3.2 高次偏移公钥压缩方案的设计 | 第43-52页 |
| 3.2.1 HOEC-PKC SWHE方案的设计思路 | 第43-45页 |
| 3.2.2 HOEC-PKC SWHE方案的安全假设 | 第45-46页 |
| 3.2.3 HOEC-PKC SWHE方案的压缩技术 | 第46-49页 |
| 3.2.4 HOEC-PKC SWHE方案的基本结构 | 第49-52页 |
| 3.2.5 HOEC-PKC SWHE方案的参数选择 | 第52页 |
| 3.3 HOEC-PKC SWHE方案的正确性 | 第52-55页 |
| 3.4 HOEC-PKCSWHE方案的安全性 | 第55-63页 |
| 3.4.1 安全性证明概述 | 第55-56页 |
| 3.4.2 独立性证明 | 第56-58页 |
| 3.4.3 分布近似证明 | 第58-60页 |
| 3.4.4 语义安全性证明 | 第60-63页 |
| 3.5 HOEC-PKCSWHE方案的性能分析 | 第63-68页 |
| 3.5.1 公钥尺寸优化分析 | 第63-66页 |
| 3.5.2 方案运行结果分析 | 第66-68页 |
| 3.6 本章小结 | 第68-70页 |
| 第四章 基于整数的LNC-FHE方案的设计与分析 | 第70-98页 |
| 4.1 SI-LHE技术方案 | 第70-75页 |
| 4.1.1 SI-LHE方案的基本原理 | 第70-73页 |
| 4.1.2 SI-LHE方案的基本结构 | 第73-75页 |
| 4.2 LNC-LHE技术方案 | 第75-83页 |
| 4.2.1 LNC-LHE方案的设计思路 | 第75-76页 |
| 4.2.2 LNC-LHE方案的基本结构 | 第76-80页 |
| 4.2.3 LNC-LHE方案的参数选择 | 第80页 |
| 4.2.4 LNC-LHE方案的正确性 | 第80-82页 |
| 4.2.5 LNC-LHE方案的安全性 | 第82-83页 |
| 4.3 LNC-FHE技术方案 | 第83-92页 |
| 4.3.1 噪声增长分析 | 第83-84页 |
| 4.3.2 重加密及压缩解密电路 | 第84-87页 |
| 4.3.3 LNC-FHE方案的基本结构 | 第87-91页 |
| 4.3.4 LNC-FHE方案的参数选择 | 第91-92页 |
| 4.4 LNC-FHE方案的正确性 | 第92-93页 |
| 4.5 LNC-FHE方案的安全性 | 第93页 |
| 4.6 LNC-FHE方案的性能分析 | 第93-97页 |
| 4.7 本章小结 | 第97-98页 |
| 第五章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 5.1 本文主要工作总结 | 第98-99页 |
| 5.2 未来研究方向展望 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 攻读硕士学位期间参与项目和发表论文 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
