几何非线性杆系结构弱形式求积元分析
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 前言 | 第9-23页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 几何非线性理论研究发展 | 第10-12页 |
| 1.2.1 梁柱理论 | 第10-11页 |
| 1.2.2 非线性有限元 | 第11-12页 |
| 1.3 弱形式求积元法 | 第12-16页 |
| 1.3.1 虚位移原理 | 第12-13页 |
| 1.3.2 Gauss-Lobatto积分 | 第13-14页 |
| 1.3.3 微分求积法 | 第14-15页 |
| 1.3.4 求积元法的特点 | 第15-16页 |
| 1.4 刚体准则和残差向量 | 第16-18页 |
| 1.4.1 刚体准则 | 第16-17页 |
| 1.4.2 残差向量 | 第17-18页 |
| 1.5 结构非线性问题的求解 | 第18-22页 |
| 1.5.1 Newton-Raphson法 | 第19-20页 |
| 1.5.2 弧长法 | 第20-21页 |
| 1.5.3 广义位移控制法 | 第21-22页 |
| 1.6 本论文的研究内容 | 第22-23页 |
| 2 桁架结构 | 第23-39页 |
| 2.1 增量虚功方程 | 第23-26页 |
| 2.1.1 位移和变形梯度 | 第24-25页 |
| 2.1.2 等效截面内力 | 第25页 |
| 2.1.3 虚功方程 | 第25-26页 |
| 2.2 弱形式求积元公式推导 | 第26-31页 |
| 2.2.1 虚功方程的数值积分 | 第27-29页 |
| 2.2.2 应变的微分求积 | 第29-30页 |
| 2.2.3 平衡方程 | 第30-31页 |
| 2.3 数值算例 | 第31-37页 |
| 2.3.1 两桁架拱 | 第32-33页 |
| 2.3.2 空间桁架穹顶 | 第33-37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 3 平面梁结构 | 第39-65页 |
| 3.1 增量虚功方程 | 第39-45页 |
| 3.1.1 位移和变形梯度 | 第41-43页 |
| 3.1.2 等效截面内力 | 第43-44页 |
| 3.1.3 增量虚功方程 | 第44-45页 |
| 3.2 弱形式求积元公式推导 | 第45-50页 |
| 3.2.1 虚功方程的数值积分 | 第45-48页 |
| 3.2.2 应变的微分求积 | 第48-49页 |
| 3.2.3 平衡方程 | 第49-50页 |
| 3.3 刚体准则 | 第50-56页 |
| 3.3.1 刚体准则检验 | 第50-53页 |
| 3.3.2 单元恢复力的计算 | 第53-56页 |
| 3.4 数值算例 | 第56-63页 |
| 3.4.1 悬臂梁受弯 | 第57-59页 |
| 3.4.2 Williams框架 | 第59-60页 |
| 3.4.3 Lee框架 | 第60-62页 |
| 3.4.4 铰接浅拱 | 第62-63页 |
| 3.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 4 空间梁结构 | 第65-87页 |
| 4.1 增量虚功方程 | 第65-70页 |
| 4.1.1 位移和变形梯度 | 第66-68页 |
| 4.1.2 等效截面内力 | 第68-69页 |
| 4.1.3 增量虚功方程 | 第69-70页 |
| 4.2 弱形式求积元公式推导 | 第70-79页 |
| 4.2.1 虚功方程的数值积分 | 第71-75页 |
| 4.2.2 应变的微分求积 | 第75-76页 |
| 4.2.3 平衡方程 | 第76-77页 |
| 4.2.4 刚体准则 | 第77-79页 |
| 4.3 数值算例 | 第79-85页 |
| 4.3.1 悬臂直角框架 | 第80-81页 |
| 4.3.2 铰接直角框架 | 第81-83页 |
| 4.3.3 一端铰接一端固支的深拱 | 第83-85页 |
| 4.4 本章小结 | 第85-87页 |
| 5 总结与展望 | 第87-89页 |
| 5.1 本文总结 | 第87页 |
| 5.2 研究展望 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-97页 |
| 附录 | 第97-98页 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第97页 |
| B 空间梁刚度矩阵的推导 | 第97-98页 |
