| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 热力学相变、量子相变以及金属绝缘体转变 | 第12-14页 |
| 1.2 强关联模型 | 第14-18页 |
| 1.2.1 Hubbard模型及其对称性 | 第14-17页 |
| 1.2.2 基于Hubbard模型的强关联模型 | 第17-18页 |
| 1.3 研究内容 | 第18-19页 |
| 2 数值方法 | 第19-51页 |
| 2.1 格点系统的表示 | 第19-23页 |
| 2.2 Lanczos方法 | 第23-30页 |
| 2.2.1 Lanczos算法流程 | 第23-26页 |
| 2.2.2 Lanczos算法计算物理量 | 第26-30页 |
| 2.3 簇微扰理论 | 第30-33页 |
| 2.4 密度矩阵重整化群 | 第33-41页 |
| 2.4.1 无限体系算法 | 第35-36页 |
| 2.4.2 有限体系算法 | 第36-37页 |
| 2.4.3 算法实现的一些细节 | 第37-41页 |
| 2.5 Hubbard模型的DMRG算法 | 第41-46页 |
| 2.6 Hubbard模型中的矩阵分块 | 第46-50页 |
| 2.7 DMRG算法的发展 | 第50-51页 |
| 3 Hubbard超晶格模型的金属绝缘体转变以及电荷、自旋结构 | 第51-73页 |
| 3.1 本章简介 | 第51-53页 |
| 3.2 Hubbard超晶格结构中的MIT | 第53-57页 |
| 3.3 磁结构因子 | 第57-61页 |
| 3.4 电荷关联结构因子 | 第61-69页 |
| 3.5 本章总结 | 第69-73页 |
| 4 Hubbard超晶格的能带和谱函数 | 第73-96页 |
| 4.1 HF近似的处理过程 | 第73-77页 |
| 4.1.1 Hubbard超晶格在HF近似下的能带 | 第74-77页 |
| 4.2 簇微扰理论处理超晶格模型的过程 | 第77-85页 |
| 4.2.1 原胞长度为2的超晶格的单粒子谱权重和态密度 | 第77-80页 |
| 4.2.2 原胞长度为3的超晶格的单粒子谱权重和态密度 | 第80-85页 |
| 4.3 双时格林函数的运动方程方法求解Hubbard超晶格的谱函数 | 第85-96页 |
| 4.3.1 原胞长度为3的超晶格的态密度和谱函数 | 第85-92页 |
| 4.3.2 原胞长度为2的超晶格的态密度和谱函数 | 第92-96页 |
| 5 本文总结与展望 | 第96-98页 |
| 附录A 紧束缚模型的求解 | 第98-102页 |
| 参考文献 | 第102-121页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第121-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
