| 中文摘要 | 第4-9页 |
| 英文摘要 | 第9页 |
| 第一章 有限体积格式应用于线性守恒静态问题 | 第16-23页 |
| 1.1 介绍 | 第16页 |
| 1.2 在Stokes方程中的应用 | 第16-23页 |
| 第二章 双曲守恒律的一般形式与例子 | 第23-33页 |
| 2.1 双曲守恒律的一般形式 | 第23-25页 |
| 2.2 双曲守恒律的一些例子 | 第25-33页 |
| 第三章 紧框架 | 第33-37页 |
| 3.1 BV紧 | 第33页 |
| 3.2 L~1紧 | 第33页 |
| 3.3 补偿紧 | 第33-37页 |
| 第四章 有限体积格式在多维守恒律的应用 | 第37-49页 |
| 4.1 一般流的弱耦合守恒律熵解的唯一性结果 | 第37-39页 |
| 4.2 有限体积格式在带粘性守恒律的应用 | 第39-44页 |
| 4.3 奇异摄动退化的对流-扩散方程的有限体积格式的一个后验误差估计 | 第44-49页 |
| 第五章 守恒差分格式在一维守恒系统中的应用 | 第49-59页 |
| 5.1 守恒差分格式在单个一维守恒方程中的应用 | 第49页 |
| 5.2 守恒差分格式在一维守恒律方程组(可能有松弛项，扩散diffusion或色散dispersion项)中的应用 | 第49-59页 |
| 第六章 定理的证明 | 第59-72页 |
| 6.1 定理4.1.1的证明 | 第59-64页 |
| 6.2 定理4.2.1的证明 | 第64-72页 |
| 第七章 二维三角网格的自动生成 | 第72-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |