| 摘要 | 第9-11页 |
| ABSTRACT | 第11-13页 |
| 符号说明 | 第14-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第16-18页 |
| 1.2 研究现状 | 第18-23页 |
| 1.2.1 单源最短路径问题研究现状 | 第18-19页 |
| 1.2.2 网络最大流问题研究现状 | 第19-21页 |
| 1.2.3 多头绒泡菌模型及算法研究现状 | 第21-22页 |
| 1.2.4 线性方程组的求解 | 第22-23页 |
| 1.3 本文的组织结构 | 第23-25页 |
| 第二章 相关理论知识介绍 | 第25-41页 |
| 2.1 单源最短路径问题 | 第25-29页 |
| 2.1.1 问题提出 | 第25-26页 |
| 2.1.2 Bellman-Ford算法 | 第26-28页 |
| 2.1.3 尺度缩放算法（Scaling Algorithms） | 第28-29页 |
| 2.2 网络最大流问题 | 第29-35页 |
| 2.2.1 问题提出 | 第30-32页 |
| 2.2.2 Dinic算法 | 第32-33页 |
| 2.2.3 推进-重标号算法 | 第33页 |
| 2.2.4 二分长度阻塞流算法 | 第33-35页 |
| 2.3 多头绒泡菌模型 | 第35-37页 |
| 2.4 拉普拉斯矩阵和线性方程组 | 第37-38页 |
| 2.5 动态系统和不变集理论 | 第38-39页 |
| 2.6 遍历与涌现 | 第39-40页 |
| 2.7 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 多头绒泡菌模型和算法 | 第41-64页 |
| 3.1 单源多头绒泡菌模型 | 第41-55页 |
| 3.1.1 模型提出 | 第41-43页 |
| 3.1.2 系统稳定性 | 第43-55页 |
| 3.2 原始变形虫算法 | 第55-58页 |
| 3.3 实验与分析 | 第58-63页 |
| 3.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第四章 基于变形虫算法的单源最短路径问题研究 | 第64-83页 |
| 4.1 求解带负权图的单源最短路径问题的变形虫算法 | 第64-69页 |
| 4.1.1 原始变形虫算法的困难 | 第64-65页 |
| 4.1.2 基于广义欧姆定律的变形虫算法 | 第65-69页 |
| 4.2 带预判机制的变形虫算法 | 第69-74页 |
| 4.2.1 a-树的构造和利用 | 第69-71页 |
| 4.2.2 定位和消除网络中的所有负权环 | 第71-72页 |
| 4.2.3 预判机制对算法效率的影响 | 第72-74页 |
| 4.3 O(n~(1/2)m logn) 时间的变形虫算法 | 第74-78页 |
| 4.3.1 利用a-树对网络尺度进行缩放 | 第74-75页 |
| 4.3.2 实验与分析 | 第75-78页 |
| 4.4 总结与算法效率讨论 | 第78-83页 |
| 第五章 基于变形虫算法的最大流问题研究 | 第83-98页 |
| 5.1 问题描述 | 第83-84页 |
| 5.2 求解最大流问题的变形虫算法 | 第84-90页 |
| 5.3 根据压力值同时求出最小割 | 第90-93页 |
| 5.4 算法效率分析 | 第93-97页 |
| 5.5 小结与讨论 | 第97-98页 |
| 第六章 工作总结及展望 | 第98-101页 |
| 6.1 变形虫算法的特点与优势 | 第98-99页 |
| 6.2 本文总结 | 第99-100页 |
| 6.3 工作展望 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-109页 |
| 攻博期间科研情况 | 第109-110页 |
| 简历 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111页 |
