| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第12-15页 |
| 1.2.1 粗糙集的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 粗糙集和拟阵结合的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.3 矩阵对粗糙集及其拟阵结构的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要内容和组织结构 | 第15-17页 |
| 第二章 背景知识 | 第17-23页 |
| 2.1 经典粗糙集理论 | 第17-20页 |
| 2.2 覆盖粗糙集理论 | 第20-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第三章 基于矩阵方法的经典粗糙集的拟阵结构研究 | 第23-57页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 基本概念 | 第24-29页 |
| 3.2.1 拟阵的基本概念及性质 | 第24-28页 |
| 3.2.2 信息系统的基本概念 | 第28-29页 |
| 3.3 矩阵研究经典粗糙集拟阵的性质 | 第29-40页 |
| 3.3.1 经典粗糙集拟阵的矩阵表示 | 第29-31页 |
| 3.3.2 矩阵研究经典粗糙集拟阵的性质 | 第31-38页 |
| 3.3.3 矩阵计算属性约简通过上述性质 | 第38-40页 |
| 3.4 矩阵研究经典粗糙集拟阵的运算 | 第40-51页 |
| 3.4.1 简单的收缩与删除运算 | 第41-46页 |
| 3.4.2 复合的收缩与删除运算 | 第46-51页 |
| 3.5 矩阵研究经典粗糙集拟阵的公理 | 第51-54页 |
| 3.5.1 经典粗糙集拟阵的极小圈关联矩阵公理(1) | 第51-53页 |
| 3.5.2 经典粗糙集拟阵的极小圈关联矩阵公理(2) | 第53-54页 |
| 3.6 本章小结 | 第54-57页 |
| 第四章 基于矩阵方法的覆盖粗糙集研究 | 第57-89页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 图论 | 第58-59页 |
| 4.3 覆盖粗糙集的图结构 | 第59-64页 |
| 4.4 图的二部矩阵研究覆盖粗糙集 | 第64-67页 |
| 4.4.1 二部矩阵判别一元覆盖 | 第64-66页 |
| 4.4.2 二部矩阵求覆盖可约元 | 第66-67页 |
| 4.5 图的分块邻接矩阵研究覆盖粗糙集 | 第67-80页 |
| 4.5.1 分块邻接矩阵计算最小描述及相关算子 | 第67-75页 |
| 4.5.2 分块邻接矩阵计算最大描述及相关算子 | 第75-79页 |
| 4.5.3 分块邻接矩阵计算最小、最大描述的算法 | 第79-80页 |
| 4.6 图的乘方邻接矩阵研究覆盖粗糙集 | 第80-87页 |
| 4.6.1 乘方邻接矩阵判别可约元 | 第80-83页 |
| 4.6.2 乘方邻接矩阵计算覆盖近似算子 | 第83-85页 |
| 4.6.3 乘方邻接矩阵计算覆盖近似算子的算法 | 第85-87页 |
| 4.7 结论 | 第87-89页 |
| 第五章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 5.1 本文的总结 | 第89页 |
| 5.2 后继工作展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第103页 |