| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 问题的研究背景和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9页 |
| 1.3 本文的结构与安排 | 第9-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 3 曲线能量的变分公式 | 第15-23页 |
| 3.1 变分和能量函数的定义及性质 | 第15-18页 |
| 3.2 曲线能量的第一变分公式 | 第18-19页 |
| 3.3 曲线能量的第二变分公式 | 第19-23页 |
| 4 曲线能量的变分公式的应用 | 第23-40页 |
| 4.1 曲线能量的第一变分公式的应用 | 第23-26页 |
| 4.2 曲线能量的第二变分公式的应用 | 第26-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |