| 中文摘要 | 第8-9页 |
| 英文摘要 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 李群表示论的背景 | 第11-12页 |
| 1.2 Dirac算子和Dirac上同调 | 第12页 |
| 1.3 离散序列表示及其上同调 | 第12-15页 |
| 第二章 实约化李群的表示论 | 第15-21页 |
| 2.1 李群的无穷维表示 | 第15-18页 |
| 2.1.1 不可约(sl(2,C),SO(2))—模 | 第17-18页 |
| 2.2 无穷小特征标 | 第18-20页 |
| 2.3 表示的张量积 | 第20-21页 |
| 第三章 Dirac算子,Dirac上同调 | 第21-29页 |
| 3.1 Clifford代数 | 第21-22页 |
| 3.2 旋量模 | 第22-25页 |
| 3.3 Dirac算子 | 第25-26页 |
| 3.4 Dirac上同调 | 第26-29页 |
| 第四章 上同调诱导 | 第29-41页 |
| 4.1 伴随函子 | 第29-32页 |
| 4.1.1 构造投射模和内射模 | 第30-31页 |
| 4.1.2 Koszul分解 | 第31-32页 |
| 4.2 Zuckerman函子和Bernstein函子 | 第32-35页 |
| 4.2.1 Zuckerman函子Γ及其导出函子 | 第32-33页 |
| 4.2.2 Bernstein函子Π及其导出函子 | 第33-34页 |
| 4.2.3 SU(2,1)上的导出函子 | 第34-35页 |
| 4.3 上同调诱导模 | 第35-38页 |
| 4.3.1 θ—不变的抛物子代数 | 第35-36页 |
| 4.3.2 上同调诱导模 | 第36-37页 |
| 4.3.3 SU(1,1)的上同调诱导模 | 第37-38页 |
| 4.4 A_q(λ)模 | 第38-41页 |
| 第五章 离散序列表示 | 第41-53页 |
| 5.1 所有的离散序列 | 第41-43页 |
| 5.2 无穷小特征标为χ_ρ的SU(1,1)—离散序列 | 第43-46页 |
| 5.3 无穷小特征标为χ_ρ的SU(2,1)—离散序列 | 第46-53页 |
| 第六章 上同调之间的关系 | 第53-59页 |
| 6.1 局部对称空间的上同调 | 第53-55页 |
| 6.2 (g,K)—上同调 | 第55-56页 |
| 6.3 Vogan-Zuckerman分类 | 第56-57页 |
| 6.4 Dirac上同调决定(g,K)—上同调 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 附件 | 第64页 |
