| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状概述 | 第11-16页 |
| 1.2.1 矩阵的合同变换 | 第12-14页 |
| 1.2.2 三个矩阵同时对角化 | 第14-16页 |
| 1.3 课题研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 课题研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 基于Lancaster结构的二阶系统数值解耦方法 | 第19-29页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 基础知识简介 | 第19-20页 |
| 2.2.1 广义特征值问题 | 第19页 |
| 2.2.2 矩阵的Frobonius范数 | 第19-20页 |
| 2.2.3 矩阵的Kronecker积 | 第20页 |
| 2.3 最小二乘原理 | 第20-22页 |
| 2.4 保结构同谱流(SPIF)算法 | 第22-27页 |
| 2.4.1 Lancaster结构 | 第22-23页 |
| 2.4.2 同谱流(IF) | 第23-25页 |
| 2.4.3 选取自由参数 | 第25-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-29页 |
| 第3章 基于Tikhonov正则化的自由参数选取 | 第29-44页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 Tikhonov正则化基本理论 | 第29-30页 |
| 3.3 基于Tikhonov正则化方法选取自由参数 | 第30-36页 |
| 3.3.1 实验数据介绍 | 第30-31页 |
| 3.3.2 SPIF算法解耦失效的原因阐述 | 第31-36页 |
| 3.4 基于Tikhonov正则化修正后SPIF算法的数值实验 | 第36-43页 |
| 3.4.1 修正后SPIF算法保谱性的验证 | 第36-37页 |
| 3.4.2 修正后SPIF算法解耦后系统收敛性的验证 | 第37-39页 |
| 3.4.3 修正后自由参数矩阵的收敛性验证 | 第39-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 基于相似变换的SPIF算法 | 第44-53页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 基于相似变换的SPIF算法 | 第44-47页 |
| 4.3 利用基于相似变换的SPIF算法解耦的数值实验 | 第47-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
