| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-13页 |
| 2.1 平面哈密顿系统 | 第10页 |
| 2.2 几何奇异摄动理论 | 第10-11页 |
| 2.3 Picard-Fuchs方程 | 第11-13页 |
| 第三章 扰动的散焦mKdV方程的扭结波、反扭结波和周期波的存在性 | 第13-32页 |
| 3.1 引言 | 第13-15页 |
| 3.2 主要结论 | 第15-16页 |
| 3.3 扰动分析 | 第16-20页 |
| 3.4 利用Abelian积分理论分析波速的单调性 | 第20-29页 |
| 3.5 波速和波长的关系 | 第29-31页 |
| 3.6 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 扰动的广义BBM方程的孤立波和周期波的存在性 | 第32-54页 |
| 4.1 引言 | 第32-33页 |
| 4.2 一些符号和主要结果 | 第33-34页 |
| 4.3 扰动分析 | 第34-37页 |
| 4.4 利用Abelian积分理论分析波速的单调性 | 第37-51页 |
| 4.5 波速和波长的关系 | 第51-53页 |
| 4.6 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 总结与展望 | 第54-55页 |
| 5.1 研究总结 | 第54页 |
| 5.2 研究展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者在攻读硕士阶段的主要科研成果 | 第60页 |
