| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 前言 | 第6-8页 |
| 第2章 预备知识 | 第8-24页 |
| 2.1 Cartan引理 | 第8-12页 |
| 2.1.1 张量代数的相关知识 | 第8-11页 |
| 2.1.2 外代数与Cartan引理 | 第11-12页 |
| 2.2 黎曼流形 | 第12-16页 |
| 2.2.1 微分流形 | 第12-14页 |
| 2.2.2 黎曼流形 | 第14-16页 |
| 2.3 黎曼子流形的基本定义与公式 | 第16-24页 |
| 2.3.1 等距浸入 | 第16-19页 |
| 2.3.2 基本方程 | 第19-20页 |
| 2.3.3 活动标架场 | 第20-23页 |
| 2.3.4 常曲率空间的子流形 | 第23-24页 |
| 第3章 Hopf极大原理与Simons不等式 | 第24-29页 |
| 3.1 Hopf极大原理 | 第24-25页 |
| 3.2 Simons不等式 | 第25-29页 |
| 第4章 球面上具有平行平均曲率向量的子流形 | 第29-36页 |
| 4.1 引理及相关结论 | 第29-32页 |
| 4.2 主要定理及其证明 | 第32-36页 |
| 结语 | 第36-37页 |
| 附录 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 感谢 | 第39页 |