| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 背景介绍与研究动机 | 第9-19页 |
| 1.1 以波函数为重心：一种新的研究范式 | 第9-12页 |
| 1.2 纠缠熵与纠缠谱：刻画拓扑物态的有效工具 | 第12-15页 |
| 1.3 Haldane相：一种典型的SPT | 第15-16页 |
| 1.4 SPT与平庸态之间的相变：超越朗道理论的量子临界点 | 第16-18页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第18-19页 |
| 第2章 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki态的拓扑退纠缠算符 | 第19-29页 |
| 2.1 自旋S的Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型 | 第19-22页 |
| 2.2 AKLT态的拓扑退纠缠算符：Kennedy-Tasaki变换 | 第22-27页 |
| 2.3 本章小结和讨论 | 第27-29页 |
| 第3章 从AKLT态的体纠缠谱得到Haldane相的临界点信息 | 第29-54页 |
| 3.1 单块子系统的纠缠谱 | 第30-32页 |
| 3.2 作为体纠缠哈密顿量的海森堡模型及其分类 | 第32-37页 |
| 3.3 实例1：自旋1-AKLT的体纠缠谱 | 第37-44页 |
| 3.3.1 解析推导 | 第37-40页 |
| 3.3.2 l=偶数时的数值验证 | 第40-44页 |
| 3.3.3 l=奇数时的数值验证 | 第44页 |
| 3.4 实例2：自旋2-AKLT的体纠缠谱 | 第44-52页 |
| 3.4.1 解析推导 | 第44-49页 |
| 3.4.2 数值验证 | 第49-52页 |
| 3.5 本章小结和讨论 | 第52-54页 |
| 第4章 具有SO(2S+1)对称性的VBS态及其临界性质 | 第54-70页 |
| 4.1 SO(2S+1)对称的自旋S-VBS态及其拓扑退纠缠算符 | 第54-55页 |
| 4.2 SO(5)对称的自旋2-VBS态及其临界性质 | 第55-69页 |
| 4.2.1 基态波函数与母哈密顿量的构造 | 第55-57页 |
| 4.2.2 单块子系统的纠缠谱 | 第57-59页 |
| 4.2.3 由体纠缠谱反映的临界点信息 | 第59-67页 |
| 4.2.4 SO(5)对称的自旋3/2双线性-双二次模型的相图 | 第67-69页 |
| 4.3 本章小结与讨论 | 第69-70页 |
| 第5章 由自旋构造的有SU(N)结构的VBS态及其临界性质 | 第70-96页 |
| 5.1 SU(N)代数的数学性质 | 第70-71页 |
| 5.2 利用自旋构造有奇异SU(N)结构的VBS态 | 第71-76页 |
| 5.3 奇异SU(N)结构VBS态的体纠缠谱和临界性质 | 第76-78页 |
| 5.4 SU(3)实例：由虚拟自旋1构造的自旋1-VBS态 | 第78-88页 |
| 5.4.1 基态波函数的构造与包含三体相互作用的母哈密顿量 | 第78-79页 |
| 5.4.2 单块纠缠哈密顿量及边缘自由度的SU(3) 对称性 | 第79-82页 |
| 5.4.3 由体纠缠谱反映的临界点信息 | 第82-88页 |
| 5.5 SU(4)-VBS的体纠缠哈密顿量 | 第88-94页 |
| 5.6 本章小结与讨论 | 第94-96页 |
| 第6章 全文总结以及展望 | 第96-100页 |
| 6.1 本文成果总结 | 第96-97页 |
| 6.2 未来的展望 | 第97-100页 |
| 附录A 经KT变换后AKLT态的纠缠谱的推导 | 第100-103页 |
| 附录B 自旋1-AKLT的体纠缠谱与六顶角模型的映射 | 第103-106页 |
| 附录C 不对称延展划分后的AKLT态体纠缠谱 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第118页 |
| 个人简历 | 第118页 |
| 发表的学术论文 | 第118页 |
