| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-28页 |
| 1.1 本章引论 | 第9-10页 |
| 1.2 Dirac费米子体系 | 第10-18页 |
| 1.2.1 石墨烯及类似材料 | 第11-14页 |
| 1.2.2 拓扑绝缘体 | 第14-18页 |
| 1.3 固体中的Wannier函数 | 第18-27页 |
| 1.3.1 分析化学成键 | 第18-20页 |
| 1.3.2 计算电极化 | 第20-21页 |
| 1.3.3 Wannier插值 | 第21-24页 |
| 1.3.4 构成正交完备基组 | 第24-25页 |
| 1.3.5 计算拓扑不变量 | 第25-27页 |
| 1.4 论文内容安排 | 第27-28页 |
| 第2章 理论方法 | 第28-57页 |
| 2.1 本章引论 | 第28页 |
| 2.2 能带论与第一原理计算方法 | 第28-38页 |
| 2.2.1 从多体到单体问题 | 第28-30页 |
| 2.2.2 Bloch定理、Bloch波和能带结构 | 第30-33页 |
| 2.2.3 密度泛函理论 | 第33-38页 |
| 2.3 几何相与能带拓扑理论 | 第38-48页 |
| 2.3.1 相位与规范变换 | 第38-42页 |
| 2.3.2 固体中的几何相位 | 第42-47页 |
| 2.3.3 几何相相关的物理量 | 第47-48页 |
| 2.4 最大局域化Wannier函数 | 第48-56页 |
| 2.4.1 Wannier函数简介 | 第48-50页 |
| 2.4.2 最大局域化过程 | 第50-53页 |
| 2.4.3 纠缠能带的最大局域化 | 第53-56页 |
| 2.5 本章小结 | 第56-57页 |
| 第3章 二维碳基材料中的Dirac锥型能带 | 第57-70页 |
| 3.1 本章引言 | 第57-58页 |
| 3.2 计算方法与模型 | 第58页 |
| 3.3 利用最大局域化Wannier函数分析石墨炔的化学成键 | 第58-59页 |
| 3.4 有效哈密顿量 | 第59-61页 |
| 3.5 石墨炔中Dirac锥存在的机制 | 第61-64页 |
| 3.6 预测具有Dirac锥结构的新型石墨炔材料 | 第64-65页 |
| 3.7 具有四方对称性的新型二维碳结构 | 第65-68页 |
| 3.7.1 正方形石墨烯：赝自旋S = 1 的Dirac-Weyl费米子 | 第66-67页 |
| 3.7.2 T石墨烯：能带折叠造成的“Dirac-like”费米子 | 第67-68页 |
| 3.8 本章小结 | 第68-70页 |
| 第4章 能带反折叠方法及其应用 | 第70-84页 |
| 4.1 本章引言 | 第70-71页 |
| 4.2 理论方法 | 第71-74页 |
| 4.2.1 平移群Gp, Gs和Gf | 第71-72页 |
| 4.2.2 群表示和能带反折叠 | 第72-74页 |
| 4.3 数值实现及应用 | 第74-79页 |
| 4.3.1 UnfoldPW程序及使用方法 | 第74-75页 |
| 4.3.2 反折叠完美石墨烯的紧束缚能带 | 第75-76页 |
| 4.3.3 反折叠SrTiO3衬底上单层FeSe的第一原理能带 | 第76-79页 |
| 4.4 方法扩展：对声子体系能谱的反折叠 | 第79-83页 |
| 4.4.1 声子体系的能带反折叠公式 | 第80页 |
| 4.4.2 具体实例：含扩展态缺陷的碳纳米管 | 第80-83页 |
| 4.5 本章小结 | 第83-84页 |
| 第5章 Semi-Dirac型能带中的陈绝缘体相 | 第84-96页 |
| 5.1 本章引言 | 第84-85页 |
| 5.2 Dirac和semi-Dirac锥 | 第85-86页 |
| 5.3 计算方法 | 第86页 |
| 5.4 (TiO2)5/(VO2)3体系的陈绝缘体特征 | 第86-89页 |
| 5.5 第二类semi-Dirac模型 | 第89-92页 |
| 5.6 预测能实现陈绝缘体相的新型复合结构 | 第92-94页 |
| 5.6.1 双钙钛矿结构的La2MnIrO6单层膜 | 第92-93页 |
| 5.6.2 锰插层的碳化硅外延生长石墨烯 | 第93-94页 |
| 5.7 本章小结 | 第94-96页 |
| 第6章 铋基III-V族半导体中的拓扑绝缘体相 | 第96-109页 |
| 6.1 本章引言 | 第96-97页 |
| 6.2 计算方法 | 第97页 |
| 6.3 III-Bi体系的电子结构及拓扑性质 | 第97-103页 |
| 6.3.1 能带结构 | 第97-100页 |
| 6.3.2 外加应力打开能隙 | 第100页 |
| 6.3.3 Z2拓扑不变量 | 第100-102页 |
| 6.3.4 Dirac锥型拓扑表面态 | 第102-103页 |
| 6.4 铋掺杂III-V族半导体的拓扑性质 | 第103页 |
| 6.5 在III-V族半导体中实现拓扑绝缘体的普适策略 | 第103-105页 |
| 6.6 其它新型二维拓扑绝缘体材料 | 第105-107页 |
| 6.7 本章小结 | 第107-109页 |
| 第7章 量子自旋、量子反常霍尔绝缘体之间的界面态 | 第109-127页 |
| 7.1 本章引言 | 第109-110页 |
| 7.2 理论模型分析 | 第110-114页 |
| 7.3 数值计算 | 第114-118页 |
| 7.3.1 紧束缚模型 | 第114-116页 |
| 7.3.2 材料体系和计算方法 | 第116页 |
| 7.3.3 界面格林函数方法 | 第116-118页 |
| 7.4 结果和讨论 | 第118-126页 |
| 7.4.1 单能谷量子反常霍尔态 (C = 1) | 第119-122页 |
| 7.4.2 多能谷高陈数量子反常霍尔态 (C = 2) | 第122-123页 |
| 7.4.3 谷极化量子反常霍尔态 (C = ?1) | 第123-125页 |
| 7.4.4 氢饱和的铋 (111) 薄膜：第一原理研究 | 第125-126页 |
| 7.5 本章小结 | 第126-127页 |
| 第8章 结论 | 第127-130页 |
| 参考文献 | 第130-145页 |
| 致谢 | 第145-147页 |
| 附录A 解析求解石墨炔中Dirac锥的存在性判据 | 第147-150页 |
| A.1 α，β 和 γ 石墨炔中Dirac锥的存在性判据 | 第147-148页 |
| A.2 14,14,18-石墨炔中Dirac锥的存在性判据 | 第148-150页 |
| 附录B 以平面波为基组的能带反折叠公式 | 第150-151页 |
| 附录C (TiO2)5/(VO2)3多层结构的模型分析 | 第151-159页 |
| C.1 基于对称性的有效模型 | 第151-155页 |
| C.1.1 镜面对称性 | 第151-152页 |
| C.1.2 第一类和第二类semi-Dirac模型 | 第152-155页 |
| C.2 基于Wannier函数的k · p模型 | 第155-159页 |
| C.2.1 对最大局域化Wannier函数的分析 | 第155-156页 |
| C.2.2 对第一原理计算结果的k · p分析 | 第156-159页 |
| 附录D 解析求解BHZ模型中的QSH/QAH界面态 | 第159-165页 |
| D.1 BHZ模型中QSH/QAH界面的分析 | 第159-164页 |
| D.2 关于参数A限制条件的讨论 | 第164-165页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第165-167页 |
