| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-18页 |
| 1.1 Motivation | 第11-14页 |
| 1.2 Contributions | 第14-17页 |
| 1.3 Organization | 第17-18页 |
| Chapter 2 Preliminaries | 第18-27页 |
| 2.1 Nonexpansive operator | 第18-19页 |
| 2.2 Convex and variational analysis | 第19-22页 |
| 2.3 Kurdyka-Lojasiewicz inequality | 第22-24页 |
| 2.4 Douglas-Rachford splitting method | 第24-27页 |
| Chapter 3 Alternating Direction Method of Multipliers | 第27-75页 |
| 3.1 Two-block separable nonconvex optimization problem with linear constaints | 第27-43页 |
| 3.1.1 Convergence analysis | 第30-42页 |
| 3.1.2 Conclusions | 第42-43页 |
| 3.2 Multi-block separable nonconvex optimization problem with linear constraints | 第43-59页 |
| 3.2.1 Convergence analysis | 第45-59页 |
| 3.2.2 Conclusions | 第59页 |
| 3.3 Linearly constrained nonconvex optimization with coupled objective functions | 第59-75页 |
| 3.3.1 Convergence analysis | 第61-73页 |
| 3.3.2 Extensions | 第73-74页 |
| 3.3.3 Conclusions | 第74-75页 |
| Chapter 4 Douglas-Rachford Splitting Method | 第75-106页 |
| 4.1 Proximal parameter | 第79-81页 |
| 4.2 Convergence analysis | 第81-92页 |
| 4.2.1 Preparations | 第81-86页 |
| 4.2.2 Convergence of the Douglas-Rachford splitting method (4.0.2) | 第86-89页 |
| 4.2.3 Convergence of the Douglas-Rachford splitting method (4.0.3) | 第89-92页 |
| 4.3 Rates of asymptotic regularity | 第92-102页 |
| 4.3.1 Douglas-Rachford operator (?)_(DR) | 第93-97页 |
| 4.3.2 Douglas-Rachford operator T_(DR) | 第97-101页 |
| 4.3.3 Related to the existing works | 第101-102页 |
| 4.4 Local linear convergence rate | 第102-104页 |
| 4.5 Conclusions | 第104-106页 |
| Bibliography | 第106-118页 |
| Papers completed in the period of Ph.D. education | 第118-119页 |
| Acknowledgements | 第119-120页 |
