| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 有限体积元法简介 | 第13-14页 |
| 1.2 几类界面问题的研究现状 | 第14-18页 |
| 1.2.1 非匹配网格上Darcy流的混合有限元法 | 第14-15页 |
| 1.2.2 辐射三温能量方程组的数值解法 | 第15-17页 |
| 1.2.3 浸入界面问题的数值解法 | 第17-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-21页 |
| 第2章 非匹配网格上Mortar元混合有限体积元法 | 第21-49页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 Mortar元混合有限体积元格式的构造 | 第22-26页 |
| 2.3 数值解的存在与唯一性 | 第26-31页 |
| 2.4 最佳L~2范数误差估计 | 第31-38页 |
| 2.5 数值试验 | 第38-49页 |
| 第3章 非匹配网格上非Mortar元混合有限体积元法 | 第49-75页 |
| 3.1 引言 | 第49-50页 |
| 3.2 非Mortar元混合有限体积元格式的构造 | 第50-53页 |
| 3.3 数值解的存在与唯一性 | 第53-57页 |
| 3.4 最佳L~2范数误差估计 | 第57-64页 |
| 3.5 数值试验 | 第64-75页 |
| 第4章 解辐射三温能量方程组的有限体积元法与自适应 | 第75-99页 |
| 4.1 引言 | 第75-77页 |
| 4.2 有限体积元格式的构造 | 第77-86页 |
| 4.2.1 格式Ⅰ | 第79-81页 |
| 4.2.2 格式Ⅱ | 第81-82页 |
| 4.2.3 单调性和守恒性 | 第82-86页 |
| 4.3 修补技术 | 第86-88页 |
| 4.4 自适应计算 | 第88-90页 |
| 4.5 数值实验 | 第90-99页 |
| 第5章 三角网上带惩罚项的侵入界面有限体积元法 | 第99-123页 |
| 5.1 引言 | 第99-101页 |
| 5.2 带惩罚项的浸入界面有限体积元法 | 第101-107页 |
| 5.2.1 浸入界面有限元空间 | 第102-106页 |
| 5.2.2 格式的构造 | 第106-107页 |
| 5.3 稳定性分析 | 第107-119页 |
| 5.4 数值实验 | 第119-123页 |
| 结论 | 第123-125页 |
| 参考文献 | 第125-141页 |
| 作者简介及科研成果 | 第141-143页 |
| 致谢 | 第143页 |
