| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 研究背景、意义及现状 | 第12-17页 |
| 1.1.1 标量化 | 第13-14页 |
| 1.1.2 凸性和广义凸性 | 第14-15页 |
| 1.1.3 真有效解 | 第15-17页 |
| 1.2 研究动机与内容 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-26页 |
| 2.1 符号和记法 | 第19-20页 |
| 2.2 Gerstewitz泛函和面向距离函数 | 第20-22页 |
| 2.3 锥拟凸性和有效点 | 第22-23页 |
| 2.4 增广对偶锥 | 第23-25页 |
| 2.5 基泛函及相关结果 | 第25-26页 |
| 第三章 最大严格单调函数与向量值映射的锥半连续性 | 第26-37页 |
| 3.1 最大严格单调函数 | 第26-32页 |
| 3.2 锥形邻域和向量值映射的锥半连续性 | 第32-37页 |
| 3.2.1 锥形邻域的定义 | 第32-33页 |
| 3.2.2 向量值映射的锥半连续性及其标量化刻画 | 第33-37页 |
| 第四章 一种新的半范数及锥严有效点 | 第37-47页 |
| 4.1 函数ξ_e和η_e的性质 | 第37-39页 |
| 4.2 一种新的半范数及其导出的赋范线性空间 | 第39-41页 |
| 4.3 锥严有效点及其标量化刻画 | 第41-47页 |
| 第五章 广义增广对偶锥 | 第47-59页 |
| 5.1 局部凸空间中的广义增广对偶锥 | 第47-53页 |
| 5.1.1 关于半范数的广义增广对偶锥 | 第47-50页 |
| 5.1.2 关于Hausdorff基的广义增广对偶锥 | 第50-53页 |
| 5.2 Hausdorff拓扑向量空间中的广义增广对偶锥 | 第53-59页 |
| 5.2.1 关于Gerstewitz泛函的广义增广对偶锥 | 第53-56页 |
| 5.2.2 关于最大严格单调函数的广义增广对偶锥 | 第56-59页 |
| 第六章 三种非线性标量化函数的等价性 | 第59-70页 |
| 6.1 引言 | 第59页 |
| 6.2 非线性标量化函数在序锥上的等价性 | 第59-66页 |
| 6.3 函数η_e与-△_K的情形 | 第66-68页 |
| 6.4 在负序锥之外非线性标量化函数的等价性 | 第68-70页 |
| 第七章 映射恰当锥拟凸性的刻画 | 第70-82页 |
| 7.1 向量值映射恰当锥拟凸性的刻画 | 第70-72页 |
| 7.2 集值映射恰当锥拟凸性的刻画 | 第72-82页 |
| 7.2.1 基于下集合偏序关系的集值映射恰当锥拟凸性的刻画 | 第72-76页 |
| 7.2.2 基于上集合偏序关系的集值映射恰当锥拟凸性的刻画 | 第76-82页 |
| 第八章 集值映射的一种锥凸性及标量化 | 第82-89页 |
| 8.1 锥凸性的基本概念,关系及刻画 | 第82-84页 |
| 8.2 集值映射锥凸性的标量化 | 第84-89页 |
| 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 | 第102页 |
