| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·研究课题的发展及现状 | 第12-15页 |
| ·函数空间上的紧Toeplitz算子 | 第12-13页 |
| ·(对偶)Toeplitz算子的交换性 | 第13-14页 |
| ·Toeplitz算子的乘积问题 | 第14-15页 |
| ·本论文的主要内容和研究思路 | 第15-17页 |
| 2 调和Dirichlet空间上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第17-24页 |
| ·引言 | 第17-19页 |
| ·主要定理的证明 | 第19-24页 |
| 3 加权Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子 | 第24-33页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·加权Dirichlet空间上的一些性质 | 第25-28页 |
| ·主要定理的证明 | 第28-33页 |
| 4 单位球Dirichlet空间上Toeplitz算子的乘积问题 | 第33-48页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·以多重调和函数为符号的Toeplitz算子 | 第34-38页 |
| ·多项式为符号的Toeplitz算子 | 第38-48页 |
| 5 单位球多重调和Dirichlet直交补空间上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第48-61页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·多重调和函数的性质 | 第49-54页 |
| ·(半)交换对偶Toeplitz算子 | 第54-61页 |
| 6 结论与展望 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 作者简介 | 第73-75页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第75页 |
