| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-23页 |
| ·非线性有限元列式的研究现状 | 第12-14页 |
| ·梁、板壳单元的发展概述 | 第14-21页 |
| ·壳单元的发展概述 | 第14-15页 |
| ·厚薄通用板弯单元的发展概述 | 第15-17页 |
| ·膜元的发展概述 | 第17-19页 |
| ·梁单元的发展概述 | 第19-20页 |
| ·体壳单元的发展概述 | 第20-21页 |
| ·本文研究内容 | 第21-23页 |
| 2 梁、板壳单元非线性分析的共旋列式 | 第23-41页 |
| ·大转动的不可加特性及其存储与更新 | 第23-26页 |
| ·空间大转动的基本公式 | 第23-25页 |
| ·增量转动矩阵的近似以及转动增量的提取 | 第25页 |
| ·空间大转动的存储及更新 | 第25-26页 |
| ·独立于单元的共旋列式 | 第26-33页 |
| ·共旋坐标系下的纯变形及内力 | 第27-29页 |
| ·总体坐标系下的内力及切线刚阵 | 第29-32页 |
| ·随动压强载荷引起的载荷刚度矩阵 | 第32-33页 |
| ·非线性有限元方程的求解方法 | 第33-39页 |
| ·三种步长控制方法的统一列式 | 第34-35页 |
| ·载荷控制法 | 第35页 |
| ·位移控制法 | 第35-36页 |
| ·弧长法 | 第36-38页 |
| ·基于共旋列式方法进行非线性分析的完整流程 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-41页 |
| 3 金属及复合材料壳元的广义本构方程 | 第41-57页 |
| ·板壳一阶剪切变形理论 | 第41-43页 |
| ·复合材料层合板本构方程 | 第43-49页 |
| ·材料参考坐标系下的层合板本构关系 | 第43-45页 |
| ·单元局部坐标系下的层合板本构矩阵 | 第45-47页 |
| ·克服横向剪切锁死的 Timoshenko 梁函数法 | 第47-49页 |
| ·金属板壳的弹塑性本构方程 | 第49-56页 |
| ·平面应力弹塑性本构模型 | 第51-52页 |
| ·平面应力弹塑性完全隐式的应力更新算法 | 第52-53页 |
| ·平面应力弹塑性算法的一致模量矩阵 | 第53-54页 |
| ·弹塑性板壳单元的广义本构矩阵与广义内力的计算 | 第54-55页 |
| ·板壳单元的内力矢量 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 4 基于三角形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 | 第57-83页 |
| ·三结点三角形平板壳元共旋坐标系及投影矩阵 | 第57-59页 |
| ·三结点三角形厚薄通用板元 TMT | 第59-61页 |
| ·线性平板壳元 GTS3 及其几何非线性分析应用 | 第61-68页 |
| ·三结点三角形广义协调膜元 GT9 | 第61-62页 |
| ·三结点三角形平板壳元 GTS3 | 第62-63页 |
| ·平板壳元 GTS3 的数值算例 | 第63-68页 |
| ·复合材料及金属弹塑性稳定性分析的平板壳元 OTS3 | 第68-81页 |
| ·三结点三角形膜元 OPT | 第68-70页 |
| ·三结点三角形平板壳元 OTS3 | 第70-71页 |
| ·平板壳元 OTS3 的数值算例 | 第71-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 5 基于四边形平板壳元的大挠度及非线性屈曲分析 | 第83-121页 |
| ·四结点四边形平板壳元的共旋坐标系 | 第83-86页 |
| ·四边形面积坐标法 | 第86-87页 |
| ·四边形厚薄通用板元 TMQ | 第87-89页 |
| ·平板壳元 QTS4θλ | 第89-98页 |
| ·带面内转动自由度的膜单元 AQ4θλ | 第89-90页 |
| ·平板壳元 QTS4θλ | 第90-91页 |
| ·平板壳元 QTS4θλ的数值算例 | 第91-98页 |
| ·四结点四边形平板壳元 QTS4 | 第98-119页 |
| ·四结点四边形膜元 AGQ6-II | 第98-100页 |
| ·几何线性的平板壳元 QTS4 | 第100-101页 |
| ·平面壳元 QTS4 的弹塑性分析列式 | 第101-104页 |
| ·平板壳元 QTS4 的数值算例 | 第104-119页 |
| ·本章小结 | 第119-121页 |
| 6 基于梁单元的大挠度及非线性屈曲分析 | 第121-149页 |
| ·基于共旋列式的平面 Timoshenko 梁单元 | 第121-128页 |
| ·平面梁单元运动学关系 | 第121-122页 |
| ·总体变量与局部变量的变分关系 | 第122-123页 |
| ·单元内力及单元切线刚阵 | 第123-124页 |
| ·随动压强载荷的贡献 | 第124页 |
| ·平面 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 | 第124-128页 |
| ·空间梁结构的大挠度及稳定性分析技术 | 第128-134页 |
| ·空间梁单元的共旋坐标系 | 第128-129页 |
| ·共旋列式中的投影矩阵 | 第129页 |
| ·空间 Timoshenko 梁单元非线性分析的数值算例 | 第129-134页 |
| ·通用空间梁单元及大转动分析的梁偏置技术 | 第134-147页 |
| ·通用空间 Timoshenko 梁单元 TM3 | 第134-138页 |
| ·大转动分析中的梁单元偏置 | 第138-142页 |
| ·加筋板的大挠度及稳定性分析的数值算例 | 第142-147页 |
| ·本章小结 | 第147-149页 |
| 7 基于体壳单元的弹塑性大挠度及非线性屈曲分析 | 第149-165页 |
| ·体壳单元的共旋列式 | 第149-153页 |
| ·八结点体壳单元 SolidS8 | 第153-159页 |
| ·SolidS8 单元的几何线性列式 | 第153-156页 |
| ·三维空间问题的弹塑性本构算法 | 第156-158页 |
| ·SolidS8 单元弹塑性计算列式 | 第158-159页 |
| ·体壳单元 SolidS8 非线性分析的数值算例 | 第159-164页 |
| ·本章小结 | 第164-165页 |
| 8 总结与展望 | 第165-169页 |
| ·本文工作总结与创新点 | 第165-167页 |
| ·研究展望 | 第167-169页 |
| 参考文献 | 第169-183页 |
| 致谢 | 第183-185页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第185-187页 |
