| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-35页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·梁板结构目前研究概况 | 第14-20页 |
| ·辛对偶体系研究现状 | 第20-24页 |
| ·本文主要研究内容 | 第24-25页 |
| 参考文献 | 第25-35页 |
| 第二章 Hamilton 辛对偶体系基本理论 | 第35-47页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·辛空间和辛矩阵 | 第35-37页 |
| ·Hamilton 矩阵及其本征问题 | 第37-40页 |
| ·欧几里德空间和辛空间的对比关系 | 第40页 |
| ·Legendre 变换 | 第40-41页 |
| ·Hamiton 原理和对偶方程 | 第41-43页 |
| ·弹性力学中的Hamilton 对偶方程 | 第43-44页 |
| ·弹性力学辛体系中的变分原理 | 第44-45页 |
| ·积分边界条件 | 第45-46页 |
| 本章小结 | 第46页 |
| 参考文献 | 第46-47页 |
| 第三章 复合材料叠层梁二维弹性力学问题研究 | 第47-74页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·复合材料叠层梁辛对偶求解体系 | 第48-61页 |
| ·零本征值本征解及物理意义 | 第51-53页 |
| ·非零本征值本征解 | 第53-54页 |
| ·积分边界条件 | 第54-55页 |
| ·双参数地基上各向异性梁的弯曲 | 第55-61页 |
| ·算例分析 | 第61-71页 |
| ·收敛性和有效性分析 | 第61-64页 |
| ·弹性地基梁的弯曲 | 第64-65页 |
| ·正交铺设叠层梁的弯曲 | 第65-68页 |
| ·斜交铺设叠层梁的弯曲 | 第68-71页 |
| 本章小结 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-74页 |
| 第四章 对称叠层复合材料板问题辛方法研究 | 第74-114页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·对称角铺设复合材料板控制方程 | 第74-76页 |
| ·几种各向异性板及刚度系数 | 第76-78页 |
| ·哈密顿体系辛本征求解体系 | 第78-89页 |
| ·对边简支 | 第81-83页 |
| ·对边固支 | 第83-86页 |
| ·对边自由 | 第86-87页 |
| ·斜形板 | 第87-89页 |
| ·算例分析和讨论 | 第89-111页 |
| ·弹性地基上各向同性板弯曲问题 | 第89-99页 |
| ·弹性地基上正交各向同性板的弯曲 | 第99-104页 |
| ·碳纤维环氧复合材料板的弯曲 | 第104-111页 |
| 本章小结 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-114页 |
| 第五章 薄壁结构剪力滞问题辛方法研究 | 第114-129页 |
| ·引言 | 第114页 |
| ·翼板模型 | 第114-115页 |
| ·翼板剪力滞问题辛方法求解 | 第115-124页 |
| ·薄壁结构上翼板的零本征值本征解 | 第115-117页 |
| ·薄壁结构底板的零本征值本征解 | 第117-118页 |
| ·薄壁结构上翼板的特解 | 第118-120页 |
| ·薄壁结构底板的特解 | 第120页 |
| ·薄壁结构上翼板的有效宽度求解 | 第120-122页 |
| ·薄壁结构底板的有效宽度求解 | 第122-124页 |
| ·剪力滞系数求解 | 第124页 |
| ·算例分析 | 第124-128页 |
| 本章小结 | 第128页 |
| 参考文献 | 第128-129页 |
| 第六章 功能梯度压电材料力电耦合效应辛方法求解 | 第129-148页 |
| ·引言 | 第129-130页 |
| ·基本问题 | 第130-131页 |
| ·辛本征解方法求解 | 第131-141页 |
| ·分离变量和横向本征值问题 | 第133-134页 |
| ·特殊本征值的本征解 | 第134-137页 |
| ·特殊本征值本征解共轭辛正交关系 | 第137-138页 |
| ·非零本征值本征解 | 第138-140页 |
| ·边界值问题 | 第140-141页 |
| ·算例分析 | 第141-143页 |
| ·与实验结果对比 | 第141-142页 |
| ·宏观性能分析 | 第142-143页 |
| 本章小结 | 第143-146页 |
| 参考文献 | 第146-148页 |
| 第七章 基于辛体系的二维弹性平面奇异性问题研究 | 第148-162页 |
| ·引言 | 第148页 |
| ·哈密顿辛方法求解原理 | 第148-155页 |
| ·零本征值本征解 | 第151-153页 |
| ·非零本征值本征解 | 第153-154页 |
| ·积分边界条件 | 第154-155页 |
| ·算例分析 | 第155-160页 |
| ·半无限长梁 | 第155-157页 |
| ·各向异性梁 | 第157-160页 |
| 本章小结 | 第160页 |
| 参考文献 | 第160-162页 |
| 第八章 预应力混凝土梁桥的动力特性研究 | 第162-185页 |
| ·引言 | 第162页 |
| ·预应力混凝土梁弯曲振动的有限元求解格式 | 第162-167页 |
| ·精细时程积分的动力响应迭代公式 | 第167-170页 |
| ·Newmark 精细积分格式推导 | 第167-168页 |
| ·非齐次积分项的Pade 逼近 | 第168-170页 |
| ·数值模拟 | 第170-182页 |
| ·和理论解进行比较 | 第170-175页 |
| ·轴向力的影响 | 第175页 |
| ·速度的影响 | 第175-176页 |
| ·频率的影响 | 第176页 |
| ·地基的影响 | 第176-182页 |
| 本章小结 | 第182页 |
| 参考文献 | 第182-185页 |
| 第九章 结论与展望 | 第185-188页 |
| ·结论和创新点 | 第185-187页 |
| ·展望 | 第187-188页 |
| 附录1 复合材料叠层梁部分公式 | 第188-189页 |
| 附录2 对称叠层复合材料板部分公式 | 第189-190页 |
| 附录3 功能梯度压电材料力电耦合问题部分公式 | 第190-192页 |
| 附录4 剪切梁单元形函数及对称矩阵 | 第192-194页 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况、获得的荣誉和参加科研项目 | 第194-196页 |
| 致谢 | 第196-198页 |